Así que veamos lo que ya hemos sabido y lo que vamos a definir aquí. Lo que hemos sabido son las secuencias. Las secuencias son básicamente funciones de dominio natural donde tenemos un conjunto de números naturales y para cada número natural tenemos algún valor. Está bien. Esa es nuestra definición ya establecida. Así que vamos a avanzar en el caso de las funciones de números reales a números reales, ¿verdad? Así que tenemos que discutir en primer lugar cuál es la diferencia entre la estructura del conjunto de números reales y un conjunto de números naturales, y en realidad esta diferencia estructural es bastante observable. Supongamos que tenemos nuestros números reales dibujados en una línea recta y luego simplemente señalamos todos nuestros números naturales y consideramos, por ejemplo, vecindario del punto tres. Voy a enfatizar esto. Así que qué idea. Sí, para los números naturales lo más cercano que podemos conseguir es dos o cuatro. Correcto. Así que la distancia más pequeña entre los números naturales del número tres es uno, pero los números reales como todos pueden entender que no hay una distancia más pequeña entre tres y 1000 números porque podemos acercarnos lo más posible a tres. Así que ese es básicamente el concepto de punto límite de cualquier conjunto. Un punto se llama límite si podemos acercarnos infinitamente a él por sus elementos de este conjunto. Así que la idea es muy simple aquí. Podemos discutir los límites. Podemos considerar el límite de la función en un punto dado solo si este punto es un punto límite del dominio funcional. Muy bien. Así que la pregunta aquí es, por qué hemos considerado el mismo caso para secuencias, por ejemplo, y es una cuestión de hecho bastante fácil porque, déjame hacer algún tipo de infinito aquí. Dice que en algún lugar de la derecha hay un infinito. De lo que es la frase lo más cerca del infinito posible significa en realidad? Básicamente significa que podemos ver algún haz comenzando desde algún número finito M [inaudible] como infinito y luego de simplemente mueve esta M más corta y más cerca de la derecha. Así que básicamente la idea es que cualquier vecindario del infinito significa que podemos asumir que tenemos alguna calidad, alguna condición o por ejemplo nuestra secuencia no se aleja de sus límites comenzando desde el punto M, subiendo desde el número M y más lejos. Así que para los números naturales, el único punto límite es el infinito porque podemos acercarnos cada vez más al infinito, pero para los números reales el conjunto de límite apunta hacia arriba o los números más y menos infinito. Así que esa es básicamente la idea de cómo la transición de secuencias a Funciones. Anteriormente solo hablábamos de límites en el infinito y ahora podemos hablar de límites puntuales y necesitamos definirlos correctamente utilizando definiciones ya existentes para nuestras secuencias.