Então vamos ver o que já conhecemos e o que vamos definir aqui. A coisa que conhecemos são sequências. Sequências é basicamente funções de domínio natural onde temos um conjunto de números naturais e para cada número natural temos algum valor. Está bem. Essa é a nossa definição já estabelecida. Então vamos avançar para o caso de funções de números reais para números reais, certo? Portanto, precisamos discutir em primeiro lugar qual é a diferença entre a estrutura do conjunto de números reais e um conjunto de números naturais, e na verdade essa diferença estrutural é bastante observável. Suponha que temos nossos números reais desenhados em uma linha reta e, em seguida, nós apenas apontar todos os nossos números naturais e considerar, por exemplo, vizinhança do ponto três. Vou estressar isso. Então, que ideia. Sim, para os números naturais o mais próximo que podemos chegar é dois ou quatro. Certo. Assim, a menor distância entre números naturais do número três é um, mas como números reais como todos vocês podem entender não há menor distância entre três e 1000 números porque podemos chegar o mais próximo possível de três. Então esse é basicamente o conceito de ponto limite de qualquer conjunto. Um ponto é chamado limite se podemos chegar infinitamente perto dele por seus elementos deste conjunto. Então, a idéia é muito simples aqui. Podemos discutir os limites. Podemos considerar o limite da função em um determinado ponto somente se este ponto é um ponto limite do domínio funcional. Tudo bem. Então a questão aqui é, por que consideramos o mesmo caso para sequências, por exemplo, e é uma questão de fato bastante fácil porque, deixe-me fazer algum tipo de infinito aqui. Diz que em algum lugar à direita há um infinito. De que é a frase o mais próximo do infinito possível significa realmente? Basicamente, significa que podemos olhar para algum feixe a partir de algum número finito M [inaudível] como infinito e, em seguida, de apenas move este M mais curto e mais perto da direita. Então, basicamente, a idéia é que qualquer bairro do infinito significa que podemos assumir que temos alguma qualidade, alguma condição ou, por exemplo, nossa sequência não fica mais longe de seus limites a partir do ponto M, subindo do número M e mais longe. Assim, para os números naturais, o único ponto limite é o infinito porque podemos chegar cada vez mais perto do infinito, mas para números reais o conjunto de pontos limite acima ou os números mais e menos infinito. Então essa é basicamente a idéia de como a transição de sequências para Funções. Anteriormente, estávamos falando apenas sobre limites no infinito e agora podemos falar sobre limites pontuais e precisamos defini-lo corretamente usando definições já existentes para nossas sequências.