Vì vậy, chúng ta hãy xem những gì chúng ta đã biết và những gì chúng ta sẽ định nghĩa ở đây. Thứ mà chúng ta biết là các chuỗi. Chuỗi cơ bản là hàm của miền tự nhiên nơi ta có một tập hợp các số tự nhiên và đối với mỗi số tự nhiên ta có một số giá trị. Được rồi. Đó là định nghĩa đã được thiết lập của chúng tôi. Vì vậy, chúng ta sẽ tiến về phía trước vào trường hợp của các hàm từ số thực đến số thực, phải không? Vì vậy chúng ta cần thảo luận trước hết sự khác biệt giữa cấu trúc của tập số thực và tập số tự nhiên là gì, và thực sự sự khác biệt cấu trúc này là khá quan sát được. Giả sử rằng chúng tôi có số thực của chúng tôi vẽ trên một đường thẳng và sau đó chúng tôi chỉ cần chỉ ra tất cả các số tự nhiên của chúng tôi và xem xét ví dụ khu phố của điểm ba. Tôi sẽ nhấn mạnh điều này. Vì vậy, đúng là một ý tưởng. Vâng, đối với các con số tự nhiên, gần nhất là chúng ta có thể nhận được là hai hoặc bốn. Đúng. Vì vậy, khoảng cách nhỏ nhất ở giữa các số tự nhiên từ số ba là một nhưng như các số thực như tất cả các bạn có thể hiểu rằng không có khoảng cách nhỏ nhất giữa ba và một số 1000 vì chúng ta có thể nhận được càng gần ba càng tốt. Vì vậy, đó là cơ bản khái niệm về điểm giới hạn của bất kỳ tập hợp nào. Một điểm được gọi là giới hạn nếu chúng ta có thể nhận được vô hạn gần với nó bởi các yếu tố của nó của tập hợp này. Vì vậy, ý tưởng rất đơn giản ở đây. Chúng ta có thể thảo luận về giới hạn. Ta có thể xem xét giới hạn của hàm tại một điểm nhất định chỉ khi điểm này là một điểm giới hạn của miền chức năng. Được rồi. Vì vậy, câu hỏi ở đây là, tại sao chúng ta đã xem xét cùng một trường hợp cho các chuỗi ví dụ và đó là một vấn đề khá dễ dàng bởi vì, hãy để tôi làm một số loại vô cùng ở đây. Nói một nơi nào đó ở bên phải có một vô cùng. Trong số những gì là cụm từ càng gần vô cùng càng tốt có nghĩa là thực sự? Về cơ bản nó có nghĩa là chúng ta có thể nhìn vào một số chùm bắt đầu từ một số hữu hạn số M [không nghe được] như vô cùng và sau đó chỉ di chuyển M này ngắn hơn và gần hơn bên phải. Vì vậy, về cơ bản ý tưởng là bất kỳ khu vực của vô cực có nghĩa là chúng ta có thể giả định rằng chúng ta có một số chất lượng, một số điều kiện hoặc ví dụ trình tự của chúng ta không nhận được xa hơn từ giới hạn của nó bắt đầu từ điểm M, tăng từ số M và xa hơn nữa. Vì vậy đối với các số tự nhiên, điểm giới hạn duy nhất là vô cực vì ta có thể tiến gần và gần vô cực hơn, nhưng đối với các số thực thì tập hợp các điểm giới hạn lên hay các số cộng và trừ vô cực. Vì vậy, đó về cơ bản là ý tưởng về cách chuyển đổi từ chuỗi sang Hàm. Trước đây chúng tôi chỉ nói về giới hạn ở vô cùng và bây giờ chúng ta có thể nói về giới hạn điểm khôn ngoan và chúng ta cần phải xác định đúng nó bằng cách sử dụng các định nghĩa đã tồn tại cho các chuỗi của chúng tôi.