Así que tratemos de generalizar el concepto del límite de la secuencia en el caso de las funciones de dominio real. Básicamente, lo que en realidad ya tenemos, tenemos la idea de que el límite es un valor no solo de cualquier valor real que se asemeja más a nuestras funciones o a nuestra secuencia. La regla aquí es que si usted tiene alguna desviación dada, entonces podemos suponer que nuestra secuencia o nuestra función no se desvía mucho del límite si se acerca lo suficiente al punto límite. Así que tratemos de escribir esto formalmente. Bueno, esto es una pesadilla porque vamos a usar nuestros cuantificadores como fueron transducidos la semana anterior, pero todo estará bien. Así que empecemos de nuestra imagen. ¿ Qué tenemos aquí? Tenemos aquí nuestra función, esta es una curva azul y luego tenemos un punto de interés o límite un punto aquí. Entonces, ¿qué es una idea? Lo que voy a decir es que esta función tiene un límite igual a c cuando x se acerca a a y c está dibujando allí. Entonces, ¿qué significa eso? Básicamente significa que si sólo declaramos que permitimos que nuestra función se desvíe del límite por Epsilon, el Epsilon cualquier posible valor positivo real, entonces creamos algunos límites en nuestras funciones se derivaron, c más Epsilon y c menos epsilon. Así que este es nuestro tubo epsilon aquí y la idea es que podemos acercarnos tanto al punto A como la función no rompe nuestro tubo Epsilon. En nuestro caso, hemos llegado con la idea de Delta aquí, vecindario del punto a que es el tubo Epsilon y el tubo Delta se cruza en rectángulo y nuestra función está totalmente dentro del rectángulo, que agradable. Así que la segunda cosa que tenemos que hacer es cambiar nuestro Epsilon porque lo que queremos lograr queremos lograr queremos lograr las ideas que podamos hacer este procedimiento para todas las desviaciones posibles, así es como nuestra definición rock. Es extremadamente formal , pero siempre deberíamos empezar con las cosas formales. Así que para todas las desviaciones, podemos llegar lo más cerca de nuestro punto de límites por lo tanto la función no se desvía de su división vinculada mucho de lo declarado anteriormente. Así es como básicamente se puede leer en lenguaje natural, está bien. Pero hay bombardero aquí, ¿por qué tenemos que escribir que nuestro valor absoluto de x menos a o esto la distancia entre el punto arbitrario en el vecindario de la a es más pequeña que Delta que básicamente significa en su vecindario. Pero lo que es mayor que 0, mayor que 0 realmente significa que no estamos considerando como designar a un mismo. Así que básicamente, significa que estamos mirando cada lugar donde hay una función como vecindario excepto el punto en sí y el doble. Supongamos que hay algún enemigo a nuestro alrededor y este enemigo vienen en el mismo punto un en acaba de dañar nuestras funciones y servido que f de un por ejemplo no es lo agradable curva azul fácil y muestra como un punto, por ejemplo, este. Recuerde nuestra definición, bien agitando la mano definición así que lo que hemos dicho anteriormente, hemos dicho que el límite es el valor que se asemeja a nuestra función en el vecindario. A medida que nos acercamos lo más al punto límite, no se supone que seamos extremos en este punto. Estamos considerando solo funciones en el vecindario y la función vecinal realmente no se preocupa por el valor de la función en el mismo punto, por lo que deberíamos realmente expulsar nuestra x igual a una de circonitas duración del límite, por lo que es complicado. A veces la gente usará esas ideas que necesitamos tener una definición más basada en secuencia para la función de límite y es esperable porque sí escribe de la siguiente manera. Si asumimos cualquier secuencia de argumentos de nuestra función x_n qué enfoque es nuestro punto límite n que se puede hacer porque a es nuestro punto límite, entonces la secuencia de valores de función en esta secuencia de funciones eventos excursionista necesariamente debe acercarse a c, acercarse a su límite. Es agradable porque opera en el mismo conjunto conjunto conjunto que ya hemos sido establecidos como un límite de una secuencia, pero el problema aquí es que estamos hablando de todos los enfoques posibles al punto a, todas las secuencias posibles que se acercan punto a que pesadilla objeto. Incluso se puede imaginar la cantidad de secuencias aproximadas punto a. Así que la primera definición se utiliza generalmente para demostrar que hay un límite y para calcularlo y la segunda definición se utiliza para demostrar que no hay límites o este punto no es realmente mucho. Así que solía probar la ausencia de un límite.