Então vamos tentar generalizar o conceito do limite da sequência no caso de funções de domínio real. Basicamente, o que nós realmente já temos, nós temos a idéia de que o limite é um valor de não apenas qualquer valor real que se assemelha mais às nossas funções ou à nossa sequência. A regra aqui é que, se você tiver algum desvio dado, então podemos assumir que nossa sequência ou nossa função não se desvia muito do limite se ele chegar perto o suficiente do ponto limite. Então vamos tentar escrever formalmente isso. Bem, isso é um pesadelo porque vamos usar nossos quantificadores como foram transduzidos na semana anterior, mas tudo vai ficar bem. Então vamos começar a partir da nossa imagem. O que temos aqui? Temos aqui a nossa função, esta é uma curva azul e, em seguida, temos um ponto de interesse ou ponto limite um aqui. Então, o que é uma ideia? O que eu vou dizer é que esta função tem um limite igual a c como x se aproxima de a e c está desenhando ali. Então, o que isso significa? Basicamente, significa que se apenas afirmarmos que permitimos que a nossa função se desvie do limite por Epsilon, o Epsilon apenas qualquer valor positivo real possível, então criamos alguns limites em nossas funções foram derivadas, c mais Epsilon e c menos epsilon. Então este é o nosso tubo de epsilon aqui e a idéia é que podemos chegar o mais perto do ponto a como a função não quebra o nosso tubo de Epsilon. No nosso caso, nós viemos para cima com a idéia de Delta aqui, bairro do ponto a que é tubo Epsilon e tubo Delta intersecta em retângulo e nossa função inteiramente está dentro do retângulo, que agradável. Então, a segunda coisa que precisamos fazer é mudar nosso Epsilon porque o que queremos alcançar queremos alcançar as idéias de que podemos fazer este procedimento para todos os desvios possíveis, então é assim que nossa definição rock. É extremamente formal, mas devemos sempre começar com as coisas formais. Assim, para todos os desvios, podemos chegar o mais perto do nosso ponto de limites assim função não se desvia de sua ligada muito do que anteriormente declarado divisão. É assim que basicamente pode ser lido em linguagem natural, tudo bem. Mas há bomer aqui, por que precisamos escrever que o nosso valor absoluto de x menos um ou isso a distância entre ponto arbitrário na vizinhança do a é menor do que Delta que basicamente significa em sua vizinhança. Mas o que é maior do que 0, maior do que 0 na verdade significa que não estamos considerando como nomear um em si. Então, basicamente, isso significa que estamos olhando para cada onde há uma função como bairro exceto o ponto em si e duas vezes ele. Vamos supor que há algum inimigo em torno de nós e este inimigo vêm no próprio ponto um em apenas danificou nossas funções e serviu que f de um por exemplo não é como agradável curva azul fácil e amostra como um ponto por exemplo este. Lembre-se da nossa definição, bem definição de mão acenando para que o que dissemos anteriormente, dissemos que o limite é o valor que se assemelha à nossa função no bairro. À medida que nos aproximamos o mais do ponto limite, não devemos ser fins neste ponto. Estamos considerando apenas funções na vizinhança dele e a função de vizinhança realmente não se importa com o valor da função no próprio ponto, então devemos realmente expulsar nosso x igual a um de zircões duração do limite, por isso é complicado. Às vezes, as pessoas vão usar essas idéias que precisamos ter uma definição mais sequenciada para a função limite e é esperado porque ele escreve da seguinte maneira. Se assumirmos qualquer sequência de argumentos da nossa função x_n qual abordagem é o nosso ponto limite n que pode ser feito porque a é o nosso ponto limite, em seguida, a sequência de valores de função nesta sequência de eventos de caminhada funções deve necessariamente aproximar-se c, abordagem é limite. É bom porque ele opera no mesmo conjunto conjunto conjunto que já fomos estabelecidos como um limite de uma sequência, mas o problema aqui é que estamos falando de todas as abordagens possíveis para o ponto a, todas as sequências possíveis que se aproximam apontam um que pesadelo objeto. Você pode até imaginar quantas sequências se aproximam ponto a. Assim, a primeira definição é geralmente usada para provar que há um limite e para calculá-lo e a segunda definição é usada para provar que não há limites ou este ponto não é realmente muito. Então ele costumava provar a ausência de um limite.