الآن، بما أننا نحصل على فكرة الحد من الوظائف،
دعونا ننظر في فكرة
مقارنة الوظائف نقطة الحكمة.
على سبيل المثال، الشيء الأساسي هنا هو فهم
ما إذا كان السلوك أو
وظيفة في نقطة معينة يتزامن أم لا.
على سبيل المثال، دعونا ننظر إلى الحد المهم لدينا رقم 2،
جيب x مقسمة x.
في الأساس، فهذا يعني أن جيب x و
x هي إلى حد كبير نفس الوظائف حول نقطة الصفر.
في الأساس، وهذا يعني أنها مكافئة،
يمكنك استبدال واحد مع آخر
دون أي خطأ وجودي.
لذلك هنا تأتي فكرة أن بعض الوظائف لديها
هذه الخاصية التي هي في الأساس
نفسها إذا حصلنا على نوع من الحدود،
وإذا كنت تستطيع أن ترى هذا، أن حياتنا
تقتصر فقط على المنطقة القريبة من على سبيل المثال،
x يقترب من الصفر، الحي إلى س. لا.
لذلك يمكننا أن نعتبر بطريقة أو بأخرى أن هناك
بعض بنية الطبقة حول الوظائف في نقطة معينة.
حسنا، في بعض الأحيان على سبيل المثال،
هو ضروري في حالة
البرمجة وجميع الأشياء الأخرى.
لقد نظرنا في حالة الوظيفة المكافئة ولكن
بعض الوظائف ليست
مكافئة ولكنها قريبة للغاية منها.
على سبيل المثال، ضع في اعتبارك بعض الدالتين الكثيرات الحدود
هنا، على سبيل المثال،
5x تربيع ناقص 100x،
لا يهم في الواقع.
من الواضح أنها مختلفة،
ولقد قمنا في الواقع بحساب
الحد من علاقتها، هل تتذكر؟
تحدثنا عن حالة
تقسيم وظيفتين كثيرتين الحدود
إذا اقتربت x من اللانهاية،
لذلك لا تكون هذه الوظائف مكافئة.
علاقتهم، على سبيل المثال،
مقسمة أولا
على النتائج الثانية إلى قيمة الحد من خمس،
لكنها لا تزال قريبة للغاية معا.
فهي أقرب من الحالة،
على سبيل المثال x حوالي ثلاثة،
و x التربيع أو x و x أو على سبيل المثال،
اللوغاريتم الطبيعي من x و x التربيع.
إنها قريبة بطريقة ما لأن
كلاهما يتعلق بحالة الدوال التربيعية لـ x
لذا من الضروري أن
نتحدث
عن فئات الدوال الكثيرة الحدود
لأنها تتعلق بنفس الفئة هنا.
حسنا، في بعض الأحيان نحن لا
نفهم في الواقع ما هو الفرق
بين الوظائف بين تلك الفئة،
أو نحن لا نعرف تفاصيل الوظائف
باستثناء هذه الوظيفة تنتمي إلى فئة معينة.
يحدث على سبيل المثال،
إذا نظرنا في وقت تنفيذ التعليمات البرمجية،
وقت بعض الخوارزمية.
إذن ما هي الفكرة هنا؟
افترض أنه على سبيل المثال،
كنت تفكر في بعض مهمة البرمجة الأساسية.
لديك مجموعة من الأرقام الحقيقية أو الطبيعية،
أرقام N على سبيل المثال.
ثم تحتاج إلى الخروج مع فكرة كيفية
فرزها على سبيل المثال في ترتيب تنازلي.
دعونا نفترض كيف بعض البحث فقاعة الأساسية.
تعلمون جميعا أن الفكرة هنا هي أنك
مجرد تشغيل بعض الأرقام في اتجاه واحد،
وإذا اثنين من الجيران لا
تقف في الترتيب الصحيح ثم كنت مجرد التبديل لهم.
لذلك هذا [غير مسموع].
الفكرة هنا هي أنك تحتاج إلى القيام على سبيل المثال،
ن مضروبا في ن ناقص 1 مقسوما على 2 مفاتيح هنا.
حسنا، هذا لطيف ولكن هنا تأتي مشكلة.
أولا وقبل كل شيء، وهذا هو خوارزمية لدينا،
لذلك أساسا لقد أنشأنا كإجراء ولكننا
لا نتحدث عن الوقت الفعلي الذي استغرقه لأن جيدا،
على سبيل المثال،
كنت قد حصلت على أرقام حقيقية هنا
ولكن ربما كنت قد حصلت بدلا من الأرقام الحقيقية،
واثنين من الفصول من [ غير مسموع].
من الصعب مقارنة
الأرقام الحقيقية المقارنة لأن لديك
سلسلتين كبيرتين،
على سبيل المثال، ثم لديك
أرقام ثنائية وتحتاج إلى فرزها.
انها نوع من مجموعات مختلفة
ويستغرق وقتا مختلفا للمقارنة.
النوع الأخير الذي
يعطينا صداعا هو في الأساس مجرد افتراض
أنك تكتب نفس الخوارزمية
الآن على المفضلة لديك،
أنا لا أعرف، الكمبيوتر المحمول
، الهاتف، آي باد أو أي شيء،
وكنت مجرد الوقت سافر إلى بعض الماضي، على سبيل المثال،
كنت في أواخر التسعينات و كنت تبحث في
هذا الكمبيوتر مقطوع جدا الذي يأخذ الغرفة بأكملها،
وبعد ذلك كنت مجرد تشغيل في ووضع الكثير من
نفس الخوارزمية على الإطلاق، ترميز نظريات اللغة،
وبعد ذلك أساسا يجب أن نفهم أن الأوقات
تختلف؛ أوقات التنفيذ،
الوقت الذي يعمل التعليمات البرمجية الخاصة بك تماما تختلف،
وهذه هي الفكرة في الأساس.
أولا، تحتاج إلى فهم أن لدينا
بعض المضاعف المستمر هنا والتي، على سبيل المثال،
يمكن تفسيرها على أنها الوقت الذي
استغرق الجهاز الخاص بك لمقارنة رقمين أو لمبادلة رقمين.
ذلك يعتمد على أشياء مختلفة
على بنية الكائنات في مجموعة أو على سبيل المثال،
حسنا، في التاريخ الذي كنت قد السفر عبر الزمن إلى.
لذلك في الأساس، نحن لا نعرف الفكرة،
ذلك الشكل الدقيق للوظيفة،
لكننا نعرف أن فئة وظيفتها
هي إلى حد كبير نفس ما تحدثنا سابقا،
هذه وظيفة تربيعية.
لذلك من الجميل أن يكون لديك فهم كيفية
معرفة ما إذا كانت الوظائف الأخرى
تكمن في نفس الفئة أم لا.