Maintenant, puisque nous avons l'idée de la limite des fonctions,
considérons l'idée
de comparer les fonctions point sage.
Par exemple, la chose essentielle ici est de comprendre
si le comportement ou
une fonction dans le point donné coïncide ou non.
Par exemple, regardons notre limite importante numéro 2,
sinus x divisé x.
Fondamentalement, cela signifie que les sinus x et
x sont à peu près les mêmes fonctions autour du point zéro.
Fondamentalement, cela signifie qu'ils sont équivalents,
vous pouvez remplacer l'un par l'autre
sans aucune erreur existentielle.
Donc, voici une idée que certaines fonctions ont
cette propriété qu'elles sont fondamentalement les
mêmes si nous obtenons une sorte de limites,
et si vous pouvez le voir, que notre vie est juste
limitée à la zone proche par exemple
, x approche zéro, voisinage à x. non.
Donc, nous pouvons en quelque sorte considérer qu'il y a
une structure de classe autour des fonctions au point donné.
Eh bien, parfois par exemple,
c'est essentiel en cas de
programmation et à toutes les autres choses.
Nous avons considéré le cas d'une fonction équivalente mais
certaines fonctions ne sont pas
équivalentes mais sont extrêmement proches de lui.
Par exemple, considérez quelques fonctions polynômes
ici, par exemple,
5x carré moins 100x,
cela n'a pas vraiment d'importance.
Ils sont différents évidemment,
et nous avons calculé
la limite de sa relation, vous vous souvenez ?
Nous avons parlé du cas de la
division de deux fonctions polynomiales
si x approche l'infini,
donc ces fonctions ne sont pas équivalentes.
Leur relation, par exemple, d'
abord divisée par deuxième résultats
dans la valeur limite d'un cinquième,
mais elle est encore extrêmement proche les uns des autres.
Ils sont plus proches que le cas,
par exemple x est environ trois,
et x carré ou x et x carré ou par exemple,
logarithme naturel de x et x carré.
Ils sont en quelque sorte proches parce qu'ils
se rapportent tous les deux au cas des fonctions quadratiques de x.
il est donc essentiel pour nous de
parler des classes
de fonctions polynômes telles
qu'elles se rapportent à la même classe ici.
Eh bien, parfois nous ne
comprenons pas réellement quelle est la différence
entre les fonctions de cette classe,
ou nous ne connaissons pas les spécificités des fonctions
sauf que cette fonction appartient à la classe donnée.
Cela arrive par exemple,
si l'on considère le moment de l'implémentation du code,
le temps d'un algorithme.
C' est quoi une idée ici ?
Supposons que, par exemple,
vous envisagez une tâche de programmation de base.
Vous avez un ensemble de nombres réels ou naturels,
N nombres par exemple.
Ensuite, vous devez trouver une idée de comment
les trier par exemple dans l'ordre décroissant.
Supposons comment une recherche de bulles de base.
Vous savez tous que l'idée ici est que vous
exécutez juste quelques nombres dans une direction,
et si deux voisins ne
se tiennent pas dans le bon ordre, alors vous les changez simplement.
Donc cela [inaudible].
L' idée ici est que vous devez faire par exemple,
n multiplié par n moins 1 divisé par 2 commutateurs ici.
Ok, c'est bien, mais voici un problème.
Tout d'abord, et c'est notre algorithme,
donc fondamentalement nous avons établi comme une procédure, mais nous ne
parlons pas du temps réel qu'il a fallu parce que bien,
supposons que par exemple,
vous avez des nombres réels ici,
mais peut-être que vous avez au lieu de nombres réels,
quelques chapitres de [ inaudible].
Il est assez difficile de comparer en
comparaison des nombres réels parce que vous avez
deux chaînes qui sont de grandes chaînes,
par exemple, alors vous avez des
nombres binaires et vous devez les trier.
C' est une sorte de jeux différents
et il faut un temps différent pour comparer.
Le dernier genre qui
nous donne un mal de tête est fondamentalement juste en supposant que
vous écrivez le même algorithme en ce
moment sur votre très
favori, je ne sais pas, ordinateur portable
, téléphone, iPad ou autre,
et vous avez juste voyagé dans le temps dans un passé, par exemple,
vous êtes à la fin des années 90 et vous regardez
cet ordinateur très forfaitaire qui prend toute la pièce,
et puis vous exécutez juste et mettez à peu près
le même algorithme que ce soit, en codant les théories du langage,
et puis fondamentalement, vous devriez comprendre que les temps
diffèrent ; temps d'implémentations,
temps que votre code fonctionne assez diffèrent,
et c'est essentiellement l'idée.
Premièrement, vous devez comprendre que nous avons
ici un multiplicateur constant qui, par exemple,
peut être interprété comme le temps que votre machine
a pris pour comparer deux nombres ou pour échanger deux nombres.
Cela dépend de diverses choses sur
la structure des objets dans l'ensemble ou, par exemple, de
la date à laquelle vous avez voyagé dans le temps.
Donc, fondamentalement, nous ne connaissons pas l'idée,
cette forme exacte de fonction,
mais nous savons que la classe de sa fonction
est à peu près la même que nous avons parlé plus tôt,
c'est une fonction quadratique.
Il est donc agréable d'avoir une compréhension de
savoir si les autres fonctions
se trouvent dans la même classe ou non.