Ora, dal momento che otteniamo l'idea di limite di funzioni,
consideriamo l'idea
di confrontare le funzioni punto saggio.
Ad esempio, cosa essenziale qui è capire
se il comportamento o
una funzione nel punto dato coincide o meno.
Ad esempio, diamo un'occhiata al nostro importante limite Numero 2,
seno x diviso x.
Fondamentalmente, significa che seno x e
x sono praticamente le stesse funzioni intorno al punto zero.
Fondamentalmente, significa che sono equivalenti,
puoi sostituirli uno con un altro
senza alcun errore esistenziale.
Quindi ecco un'idea che alcune funzioni hanno
questa proprietà che sono fondamentalmente le
stesse se otteniamo qualche tipo di limite,
e se riesci a vedere questo, che la nostra vita è solo
limitata all'area vicina ad esempio,
x si avvicina a zero, vicinato a x.
Ma alcune funzioni fanno Non.
Quindi possiamo in qualche modo considerare che esiste
una struttura di classe attorno alle funzioni nel punto dato.
Beh, a volte per esempio,
è essenziale in caso di
programmazione e per tutte le altre cose.
Abbiamo considerato il caso della funzione equivalente, ma
alcune funzioni non sono
equivalenti ma sono estremamente vicine ad esso.
Ad esempio, considera alcune due funzioni polinomiali
proprio qui, ad esempio,
5x al quadrato meno 100x,
in realtà non importa.
Sono diversi, ovviamente,
e abbiamo calcolato
il limite della sua relazione, ricordi?
Abbiamo parlato del caso di
divisione di due funzioni polinomiali
se x si avvicina all'infinito,
quindi queste funzioni non sono equivalenti. La
loro relazione, per esempio,
prima divisa per secondi risultati
nel valore limite di un quinto,
ma è ancora estremamente stretta tra loro.
Sono più vicini del caso,
per esempio x è circa tre,
e x al quadrato o x e x al quadrato o per esempio,
logaritmo naturale di x e x al quadrato.
Sono in qualche modo vicini perché
entrambi si riferiscono al caso delle funzioni quadratiche di x.
Quindi è un po 'essenziale per noi
parlare delle classi
di funzioni polinomiali in quanto
si riferiscono alla stessa classe qui.
Beh, a volte non
capiamo effettivamente qual è la differenza
tra le funzioni tra quella classe,
o non conosciamo le specifiche delle funzioni
tranne che questa funzione appartiene alla classe data.
Succede ad esempio,
se consideriamo il tempo di implementazione del codice,
il tempo di qualche algoritmo.
Allora, cos'e' un'idea qui?
Si supponga che, ad esempio,
si sta prendendo in considerazione alcune attività di programmazione di base.
Hai un insieme di numeri reali o naturali,
N numeri per esempio.
Quindi devi venire con un'idea su come
ordinarli, ad esempio in ordine decrescente.
Supponiamo come qualche ricerca bolla di base.
Sapete tutti che l'idea qui è che stai
solo eseguendo alcuni numeri in una direzione,
e se due vicini non
stanno nell'ordine giusto, allora basta cambiarli.
Quindi questo [inudibile].
L' idea qui è che devi fare per esempio,
n moltiplicato per n meno 1 diviso per 2 interruttori qui.
Ok, e' bello, ma ecco che arriva un problema.
Prima di tutto, e questo è il nostro algoritmo,
quindi fondamentalmente abbiamo stabilito come una procedura, ma
non parliamo del tempo reale che ci è voluto perché bene,
supponiamo che per esempio,
hai numeri reali qui,
ma forse hai invece numeri reali,
un paio di capitoli da [ inudibile].
È abbastanza difficile confrontare in
confronto numeri reali perché hai
due stringhe che sono stringhe di grandi dimensioni
, ad esempio, quindi hai
numeri binari e devi ordinarli.
È una specie di set diversi
e ci vuole tempo diverso per confrontare.
L' ultimo tipo che
ci dà un mal di testa è fondamentalmente solo supponendo che
tu stia scrivendo lo stesso algoritmo in
questo momento sul tuo preferito,
non so, portatile,
telefono, iPad o qualsiasi altra cosa,
e tu solo il tempo viaggiato in un po 'di passato, per esempio,
sei alla fine degli anni '90 e stai guardando
questo computer molto grumo che prende l'intera stanza,
e poi esegui e metti più o meno
lo stesso algoritmo, codificando teorie del linguaggio,
e quindi fondamentalmente dovresti capire che i tempi
differiscono; tempi di implementazioni,
tempo in cui il tuo codice funziona abbastanza differiscono,
e questa è fondamentalmente l'idea.
Uno, è necessario capire che abbiamo
un moltiplicatore costante qui che, per esempio,
può essere interpretato come il tempo
impiegato dalla macchina per confrontare due numeri o scambiare due numeri.
Dipende da varie cose
dalla struttura degli oggetti nel set o, per esempio
, dalla data in cui hai viaggio nel tempo.
Quindi, fondamentalmente, non conosciamo l'idea,
quella forma esatta di funzione,
ma sappiamo che la classe della sua funzione
è praticamente la stessa come abbiamo parlato prima,
questa è funzione quadratica.
Quindi è bello avere una comprensione su come
dire se le altre funzioni
si trovano nella stessa classe o meno.