Ora, dal momento che otteniamo l'idea di limite di funzioni, consideriamo l'idea di confrontare le funzioni punto saggio. Ad esempio, cosa essenziale qui è capire se il comportamento o una funzione nel punto dato coincide o meno. Ad esempio, diamo un'occhiata al nostro importante limite Numero 2, seno x diviso x. Fondamentalmente, significa che seno x e x sono praticamente le stesse funzioni intorno al punto zero. Fondamentalmente, significa che sono equivalenti, puoi sostituirli uno con un altro senza alcun errore esistenziale. Quindi ecco un'idea che alcune funzioni hanno questa proprietà che sono fondamentalmente le stesse se otteniamo qualche tipo di limite, e se riesci a vedere questo, che la nostra vita è solo limitata all'area vicina ad esempio, x si avvicina a zero, vicinato a x. Ma alcune funzioni fanno Non. Quindi possiamo in qualche modo considerare che esiste una struttura di classe attorno alle funzioni nel punto dato. Beh, a volte per esempio, è essenziale in caso di programmazione e per tutte le altre cose. Abbiamo considerato il caso della funzione equivalente, ma alcune funzioni non sono equivalenti ma sono estremamente vicine ad esso. Ad esempio, considera alcune due funzioni polinomiali proprio qui, ad esempio, 5x al quadrato meno 100x, in realtà non importa. Sono diversi, ovviamente, e abbiamo calcolato il limite della sua relazione, ricordi? Abbiamo parlato del caso di divisione di due funzioni polinomiali se x si avvicina all'infinito, quindi queste funzioni non sono equivalenti. La loro relazione, per esempio, prima divisa per secondi risultati nel valore limite di un quinto, ma è ancora estremamente stretta tra loro. Sono più vicini del caso, per esempio x è circa tre, e x al quadrato o x e x al quadrato o per esempio, logaritmo naturale di x e x al quadrato. Sono in qualche modo vicini perché entrambi si riferiscono al caso delle funzioni quadratiche di x. Quindi è un po 'essenziale per noi parlare delle classi di funzioni polinomiali in quanto si riferiscono alla stessa classe qui. Beh, a volte non capiamo effettivamente qual è la differenza tra le funzioni tra quella classe, o non conosciamo le specifiche delle funzioni tranne che questa funzione appartiene alla classe data. Succede ad esempio, se consideriamo il tempo di implementazione del codice, il tempo di qualche algoritmo. Allora, cos'e' un'idea qui? Si supponga che, ad esempio, si sta prendendo in considerazione alcune attività di programmazione di base. Hai un insieme di numeri reali o naturali, N numeri per esempio. Quindi devi venire con un'idea su come ordinarli, ad esempio in ordine decrescente. Supponiamo come qualche ricerca bolla di base. Sapete tutti che l'idea qui è che stai solo eseguendo alcuni numeri in una direzione, e se due vicini non stanno nell'ordine giusto, allora basta cambiarli. Quindi questo [inudibile]. L' idea qui è che devi fare per esempio, n moltiplicato per n meno 1 diviso per 2 interruttori qui. Ok, e' bello, ma ecco che arriva un problema. Prima di tutto, e questo è il nostro algoritmo, quindi fondamentalmente abbiamo stabilito come una procedura, ma non parliamo del tempo reale che ci è voluto perché bene, supponiamo che per esempio, hai numeri reali qui, ma forse hai invece numeri reali, un paio di capitoli da [ inudibile]. È abbastanza difficile confrontare in confronto numeri reali perché hai due stringhe che sono stringhe di grandi dimensioni , ad esempio, quindi hai numeri binari e devi ordinarli. È una specie di set diversi e ci vuole tempo diverso per confrontare. L' ultimo tipo che ci dà un mal di testa è fondamentalmente solo supponendo che tu stia scrivendo lo stesso algoritmo in questo momento sul tuo preferito, non so, portatile, telefono, iPad o qualsiasi altra cosa, e tu solo il tempo viaggiato in un po 'di passato, per esempio, sei alla fine degli anni '90 e stai guardando questo computer molto grumo che prende l'intera stanza, e poi esegui e metti più o meno lo stesso algoritmo, codificando teorie del linguaggio, e quindi fondamentalmente dovresti capire che i tempi differiscono; tempi di implementazioni, tempo in cui il tuo codice funziona abbastanza differiscono, e questa è fondamentalmente l'idea. Uno, è necessario capire che abbiamo un moltiplicatore costante qui che, per esempio, può essere interpretato come il tempo impiegato dalla macchina per confrontare due numeri o scambiare due numeri. Dipende da varie cose dalla struttura degli oggetti nel set o, per esempio , dalla data in cui hai viaggio nel tempo. Quindi, fondamentalmente, non conosciamo l'idea, quella forma esatta di funzione, ma sappiamo che la classe della sua funzione è praticamente la stessa come abbiamo parlato prima, questa è funzione quadratica. Quindi è bello avere una comprensione su come dire se le altre funzioni si trovano nella stessa classe o meno.