Agora, uma vez que temos a idéia de limite de funções,
vamos considerar a idéia
de comparar funções ponto sábio.
Por exemplo, a coisa essencial aqui é entender
se o comportamento ou
uma função no ponto dado coincide ou não.
Por exemplo, vamos olhar para o nosso importante limite Número 2,
seno x dividido x.
Basicamente, isso significa que seno x e
x são praticamente as mesmas funções em torno de ponto zero.
Basicamente, isso significa que eles são equivalentes,
você pode substituir um por outro
sem qualquer erro existencial.
Então aqui vem uma idéia de que algumas funções têm
essa propriedade que elas são basicamente as
mesmas se obtivermos algum tipo de limites,
e se você pode ver isso, que nossa vida é apenas
restrita à área próxima a, por exemplo,
x se aproxima de zero, bairro para x.
mas algumas funções Não.
Assim, podemos de alguma forma considerar que existe
alguma estrutura de classe em torno de funções no ponto dado.
Bem, às vezes, por exemplo,
é essencial em caso de
programação e para todas as outras coisas.
Consideramos o caso de função equivalente, mas
algumas funções não são
equivalentes, mas são extremamente próximas a ela.
Por exemplo, considere algumas duas funções polinômios
aqui, por exemplo,
5x ao quadrado menos 100x,
na verdade não importa.
Eles são diferentes, obviamente,
e nós realmente calculamos
o limite de sua relação, você se lembra?
Falamos sobre o caso de
divisão de duas funções polinômios
se x se aproxima do infinito,
então essas funções não são equivalentes.
Sua relação, por exemplo,
primeiro dividida por segundo resulta
no valor-limite de um quinto,
mas ainda é extremamente próxima.
Eles estão mais próximos do que o caso,
por exemplo x é cerca de três,
e x ao quadrado ou x e x ao quadrado ou, por exemplo,
logaritmo natural de x e x ao quadrado.
Eles estão de alguma forma próximos porque
ambos se relacionam com o caso de funções quadráticas de x.
Então é meio essencial para nós
falar sobre as classes
de funções polinômios como
elas se relacionam com a mesma classe aqui.
Bem, às vezes nós
realmente não entendemos qual é a diferença
entre as funções entre essa classe,
ou nós não sabemos as especificidades das funções
exceto que esta função pertence à classe dada.
Isso acontece por exemplo,
se considerarmos o tempo de implementação do código,
o tempo de algum algoritmo.
Então, o que é uma ideia aqui?
Suponha que, por exemplo,
você está considerando alguma tarefa básica de programação.
Você tem um conjunto de números reais ou naturais,
números N, por exemplo.
Então você precisa chegar a uma idéia de como
classificá-los, por exemplo, em ordem decrescente.
Vamos supor como alguma pesquisa bolha básica.
Todos vocês sabem que a idéia aqui é que você está
apenas executando alguns números em uma direção,
e se dois vizinhos não
estão na ordem certa, então você apenas trocá-los.
Então este [inaudível].
A idéia aqui é que você precisa fazer, por exemplo,
n multiplicado por n menos 1 dividido por 2 switches aqui.
Ok, isso é bom, mas aí vem um problema.
Primeiro de tudo, e esse é o nosso algoritmo,
então basicamente nós estabelecemos como um procedimento, mas nós
não falamos sobre o tempo real que levou porque bem,
suponha que, por exemplo,
você tem números reais aqui,
mas talvez você tenha em vez de números reais,
um par de capítulos de [ inaudível].
É muito difícil comparar em
comparação números reais porque você tem
duas strings que são strings grandes,
por exemplo, então você tem
números binários e você precisa classificá-los.
É um tipo de conjuntos diferentes
e leva um tempo diferente para comparar.
O último tipo que
nos dá dor de cabeça é basicamente supor que
você está escrevendo o mesmo algoritmo
agora no seu computador favorito,
sei lá, laptop,
telefone, iPad ou qualquer outra coisa,
e você apenas viajou no tempo para algum passado, por exemplo,
você está no final dos anos 90 e você está olhando para
este computador muito pequeno que leva toda a sala,
e então você apenas executar e colocar muito
o mesmo algoritmo qualquer, teorias de linguagem de codificação,
e então basicamente você deve entender que os tempos
diferem; tempos de implementações,
tempo em que seu código funciona bastante diferem,
e essa é basicamente a idéia.
Primeiro, você precisa entender que temos
algum multiplicador constante aqui que, por exemplo,
pode ser interpretado como o tempo que sua máquina
levou para comparar dois números ou trocar dois números.
Depende de várias coisas sobre
a estrutura dos objetos no conjunto ou, por exemplo,
bem, na data em que você tem viagem no tempo.
Então, basicamente, nós não sabemos a idéia,
essa forma exata de função,
mas nós sabemos que a classe de sua função
é praticamente a mesma que falamos anteriormente,
esta é a função quadrática.
Então, é bom ter um entendimento sobre como
dizer se as outras funções
estão na mesma classe ou não.