Теперь, поскольку мы получаем идею предела функций,
давайте рассмотрим идею
сравнения функций точечной мудрой.
Например, важно понять,
совпадает ли поведение или функция в данной точке.
Например, давайте посмотрим на наш важный предел номер 2,
синус х разделен х.
в основном, это означает, что синус х и
х в значительной степени те же функции вокруг нулевой точки.
В принципе, это означает, что они эквивалентны,
вы можете заменить один на другой
без какой-либо экзистенциальной ошибки.
Так вот приходит идея, что некоторые функции имеют
это свойство, что они в основном
одинаковы, если мы получим некоторые пределы,
и если вы можете это видеть, что наша жизнь просто
ограничена областью, близкой к, например,
x приближается к нулю, окрестности к x. нет.
Таким образом, мы можем каким-то образом считать, что существует
некоторая структура класса вокруг функций в данной точке.
Ну, иногда, например,
это важно в случае
программирования и для всего остального.
Мы рассмотрели случай эквивалентной функции, но
некоторые функции не
эквивалентны, но очень близки к ней.
Например, рассмотрим некоторые две полиномиальные функции
прямо здесь, например,
5x квадрат минус 100x, на
самом деле это не имеет значения.
Очевидно, что они разные,
и мы на самом деле рассчитали
предел его отношения, помнишь?
Мы говорили о случае
деления двух полиномиальных функций,
если х приближается к бесконечности,
поэтому эти функции не эквивалентны.
Их отношение, например,
сначала делится на второй результат на
предельное значение одной пятой,
но оно все равно чрезвычайно близко друг к другу.
Они ближе, чем случай,
например, x около трех,
и x в квадрате или x и x в квадрате или, например,
натуральный логарифм х и х в квадрате.
Они как-то близки, потому что они
оба связаны с случаем квадратичных функций x.
Так что это своего рода важно для нас, чтобы
говорить о классах
полиномиальных функций, как
они относятся к одному и тому же классу здесь.
Ну, иногда мы
на самом деле не понимаем, в чем разница
между функциями среди этого класса,
или мы не знаем специфики функций,
за исключением того, что эта функция принадлежит данному классу.
Это происходит, например,
если учитывать время реализации кода,
время какого-то алгоритма.
Так что здесь за идея?
Предположим, что, например,
вы рассматриваете некоторые основные задачи программирования.
У вас есть набор вещественных или натуральных чисел,
например, N чисел.
Затем вам нужно придумать идею, как сортировать
их, например, в порядке убывания.
Давайте предположим, как некоторые основные пузырьки поиска.
Вы все знаете, что идея здесь заключается в том, что вы
просто бежите несколько чисел в одном направлении,
и если два
соседа не стоят в правильном порядке, то вы просто переключите их.
Так вот это [неразборчиво].
Идея здесь заключается в том, что вам нужно сделать, например,
n умноженное на n минус 1, разделенное на 2 переключателя здесь.
Хорошо, это мило, но вот проблема.
Прежде всего, и это наш алгоритм,
поэтому в основном мы установили как процедуру, но мы
не говорим о фактическом времени, которое потребовалось, потому что хорошо,
предположим, что, например,
у вас есть реальные числа здесь,
но, возможно, у вас есть вместо реальных чисел,
пара глав из [ неразборчиво].
Это довольно трудно сравнить в
сравнении реальные числа, потому что у вас есть
две строки, которые являются большими строками,
например, тогда у вас есть
двоичные числа, и вам нужно их сортировать.
Это своего рода разные наборы,
и для сравнения требуется разное время.
Последний вид, который
дает нам головную боль, заключается в том, что
вы пишете тот же алгоритм
прямо сейчас на своем любимом
, я не знаю, ноутбуке
, телефоне, iPad или любом другом,
и вы просто путешествовали во времени в какое-то прошлое, например,
вы находитесь в конце 90-х и вы смотрите на
этот очень комочный компьютер, который занимает всю комнату,
а затем вы просто запускаете и ставите почти один и
тот же алгоритм, теории языка кодирования,
а затем в основном вы должны понимать, что времена
отличаются; времена реализаций,
время, когда ваш код работает довольно отличаются,
и это в основном идея.
Во-первых, вам нужно понять, что у нас есть
какой-то постоянный множитель, который, например,
может быть интерпретирован как время, затраченное вашей машиной
на сравнение двух чисел или поменяние двух чисел.
Это зависит от различных вещей,
от структуры объектов в наборе или
, например, от даты путешествия во времени.
Таким образом, в основном, мы не знаем идею,
что точная форма функции,
но мы знаем, что класс ее функции
почти такой же, как мы говорили ранее,
это квадратичная функция.
Поэтому приятно понимать, как
определить,
находятся ли другие функции в одном классе или нет.