Bây giờ, kể từ khi chúng ta có được ý tưởng về giới hạn của các hàm,
chúng ta hãy xem xét ý tưởng
so sánh các hàm điểm khôn ngoan.
Ví dụ, điều thiết yếu ở đây là hiểu có
hay không hành vi hay
một hàm trong điểm nhất định trùng hợp hay không.
Ví dụ, chúng ta hãy nhìn vào giới hạn quan trọng của chúng tôi Số 2,
sin x chia x
Về cơ bản, nó có nghĩa là sin x và
x là khá nhiều các chức năng giống nhau xung quanh zero-point.
Về cơ bản, nó có nghĩa là chúng tương đương,
bạn có thể thay thế cái này bằng cái khác
mà không có bất kỳ lỗi tồn tại nào.
Vì vậy, ở đây có một ý tưởng rằng một số chức năng có
tài sản này rằng họ về cơ bản
giống nhau nếu chúng ta nhận được một số loại giới hạn
, và nếu bạn có thể nhìn thấy điều này, rằng cuộc sống của chúng tôi chỉ giới
hạn đến khu vực gần ví dụ
, x tiếp cận zero, khu phố đến x. không.
Vì vậy, chúng ta bằng cách nào đó có thể xem xét rằng có
một số cấu trúc lớp xung quanh các hàm tại điểm cho trước.
Vâng, đôi khi ví dụ,
nó rất cần thiết trong trường hợp
lập trình và cho tất cả các công cụ khác.
Ta đã xem xét trường hợp hàm tương đương nhưng
một số hàm không tương
đương nhưng lại cực kỳ gần gũi với nó.
Ví dụ, xem xét một số hai hàm đa thức
ngay tại đây, ví dụ,
5x bình phương trừ 100x,
nó không thực sự quan trọng.
Chúng rõ ràng là khác nhau,
và chúng tôi đã thực sự tính toán
giới hạn của mối quan hệ của nó, bạn có nhớ không?
Ta đã nói về trường hợp
chia hai hàm đa thức
nếu x tiếp cận vô cùng,
do đó các hàm này không tương đương. M@@
ối quan hệ của họ, ví dụ,
đầu tiên chia cho
các kết quả thứ hai thành giá trị giới hạn của một phần năm,
nhưng nó vẫn cực kỳ gần nhau.
Chúng gần hơn trường hợp,
ví dụ x là khoảng ba,
và x bình phương hoặc x và x bình phương hoặc ví dụ,
lôgarit tự nhiên của x và x bình phương.
Chúng bằng cách nào đó gần gũi bởi vì
cả hai đều liên quan đến trường hợp hàm bậc hai của x
Vì vậy, nó là loại cần thiết cho chúng ta để
nói về các lớp
của hàm đa thức như
chúng liên quan đến cùng một lớp ở đây.
Vâng, đôi khi chúng ta không
thực sự hiểu sự khác biệt
giữa các hàm giữa các lớp đó là gì,
hoặc chúng ta không biết các chi tiết cụ thể của các hàm
ngoại trừ hàm này thuộc về lớp nhất định.
Nó xảy ra ví dụ,
nếu chúng ta xem xét thời gian thực hiện mã,
thời gian của một số thuật toán.
Vậy ý tưởng ở đây là gì?
Giả sử rằng ví dụ,
bạn đang xem xét một số nhiệm vụ lập trình cơ bản.
Bạn có một tập hợp các số thực hoặc tự nhiên,
N số ví dụ.
Sau đó, bạn cần phải đưa ra một ý tưởng làm thế nào để sắp xếp
chúng ví dụ theo thứ tự giảm dần.
Hãy để chúng tôi giả định như thế nào một số tìm kiếm bong bóng cơ bản.
Tất cả các bạn đều biết ý tưởng ở đây là bạn
chỉ đang chạy một số con số theo một hướng,
và nếu hai hàng xóm không
đứng đúng thứ tự thì bạn chỉ cần chuyển đổi chúng.
Vì vậy, điều này [không nghe được].
Ý tưởng ở đây là bạn cần phải làm ví dụ,
n nhân với n trừ 1 chia cho 2 công tắc ở đây.
Được rồi, thật tuyệt nhưng có vấn đề.
Trước hết, và đó là thuật toán của chúng tôi, vì
vậy về cơ bản chúng tôi đã thiết lập như một thủ tục nhưng chúng tôi
không nói về thời gian thực tế nó mất bởi vì tốt
, giả định rằng ví dụ,
bạn đã có số thực ở đây
nhưng có lẽ bạn đã có thay vì số thực,
một vài chương từ [ không nghe được].
Thật khó để so sánh trong so sánh
số thực bởi vì bạn có
hai chuỗi là chuỗi lớn,
ví dụ, sau đó bạn đã có
số nhị phân và bạn cần sắp xếp chúng.
Đó là loại bộ khác nhau
và phải mất thời gian khác nhau để so sánh.
Loại cuối cùng
khiến chúng ta đau đầu về cơ bản chỉ là giả sử rằng
bạn đang viết cùng một thuật toán
ngay bây giờ trên yêu thích của bạn,
tôi không biết, máy tính xách tay,
điện thoại, iPad hay bất cứ thứ gì,
và bạn chỉ cần thời gian đi vào quá khứ, ví dụ,
bạn đang ở cuối những năm 90 và bạn đang nhìn vào
máy tính rất một lần này mà mất toàn bộ căn phòng,
và sau đó bạn chỉ cần chạy vào và đặt nhiều
cùng một thuật toán bất cứ điều gì, mã hóa các lý thuyết ngôn ngữ,
và sau đó về cơ bản bạn nên hiểu rằng thời gian
khác nhau; thời gian thực hiện,
thời gian mà mã của bạn hoạt động khá khác nhau,
và đó về cơ bản là ý tưởng.
Một, bạn cần phải hiểu rằng chúng ta có
một số nhân liên tục ở đây, ví dụ,
có thể được hiểu là thời gian máy tính của bạn
mất để so sánh hai số hoặc trao đổi hai số.
Nó phụ thuộc vào những thứ khác nhau về
cấu trúc của các đối tượng trong tập hợp hoặc ví dụ
, tốt, vào ngày bạn có thời gian đi đến.
Vì vậy, về cơ bản, chúng ta không biết ý tưởng,
hình thức chính xác của chức năng,
nhưng chúng ta biết rằng lớp của chức năng của nó
là khá giống như chúng ta đã nói trước đó,
đây là hàm bậc hai.
Vì vậy, nó là tốt đẹp để có một sự hiểu biết làm thế nào để
nói cho dù các chức năng khác
nằm trong cùng một lớp hay không.