مرحبا بكم في الأسبوع الثالث من دورة حساب التفاضل والتكامل.
في الآونة الأخيرة، قمنا بتغطية
مفاهيم الحدود لمختلف الكيانات.
تسلسل، متغير واحد، ووظائف متعددة المتغيرات.
الآن، حان الوقت للتحول إلى
موضوع أكثر تطورا وأكثر شهرة بكثير؛ المشتقات.
انها مجرد معرفة مشتركة هي
أن دورة حساب التفاضل والتكامل هو في الغالب عن المشتقات.
المشكلة هنا هي أن
معظم الناس لم يدركوا أنها ليست متوترة جدا.
على أية حال الطريقة الصحيحة
للبدء في دراسة شيء ما بشكل صحيح هو
أن نفهم لماذا ندرسه.
لذا تخيل الحالة التالية.
على افتراض أنني يجب أن أسافر من المنزل إلى
العمل، على سبيل المثال 100 كيلومتر.
حسنا، قل أن الأمر يستغرق ساعتين على طول الطريق.
على هذا النحو، متوسط سرعتي هو 100 مقسوما على 2،
50 كيلومترا في الساعة.
قل أن الحد هنا هو 80 كيلومترا في الساعة.
هذا لا يعني بالضرورة
أنني لن أحصل على تذكرة للسرعة
حسنا، في حالة كنت أقود على طول الطريق مقابل
نفس السرعات التي هي
متوسط سرعتي أو سأخرج من المنحنى الأزرق على الرسم البياني لدينا.
هذا صحيح في الحقيقة
ولكن في الحياة الحقيقية انها ليست،
في الحياة الحقيقية بلدي 50 كيلومترا في الساعة
الحجج لن تقف في المحكمة لأنه كما المحكمة في
الواقع يهتم ما إذا
كنت القيادة تحت الحد على
طول الطريق من خلال في كل نقطة
من طريقي وفي كل نقطة من الزمن.
لذا من أجل
فهم ما إذا كنت سأحصل على تذكرة أم لا،
نحن بحاجة
إلى تقديم أنفسنا لمفاهيم السرعة الفورية،
سرعة تغيير
مسافتي من المنزل في كل لحظة من الزمن،
وهذا ما يعني المشتقة.
لذا في الأسبوع التالي،
سنقوم أولاً بتحديد المشتقات،
وفهم القواعد الحسابية الأساسية لها، ومن
ثم المضي قدماً
بالتقريب الخطي باستخدام
المشتقات والمشتقات ذات الترتيب الأعلى.
لذلك دعونا نبدأ.
سأراك في التالي، في الفيديو التالي.