Salut, bienvenue à la troisième semaine du cours Calculus.
Récemment, nous avons abordé
les concepts de limites pour diverses entités.
Séquences, fonctions variées uniques et multivariées.
Maintenant, il est temps de se tourner vers un
sujet plus sophistiqué et bien plus célèbre : les dérivés.
Il est juste une connaissance commune est
que le cours Calculus est principalement sur la dérivée.
Le problème ici, c'est que
la plupart des gens ne se sont pas rendu compte que ce n'est pas très tendu.
Donc, de toute façon, la bonne façon de commencer correctement
à étudier quelque chose est
de comprendre pourquoi nous l'étudions.
Alors imaginez le cas suivant.
En supposant que je dois voyager de la maison au
travail, disons 100 kilomètres.
Eh bien, disons que ça prend deux heures pour tout le chemin.
En tant que tel, ma vitesse moyenne est de 100 divisée par 2,
50 kilomètres par heure.
Dites que la limite ici est de 80 kilomètres à l'heure.
Cela ne signifie pas nécessairement
que je n'aurai pas de billet pour excès de vitesse.
Eh bien, au cas où je conduisais tout le chemin contre les
mêmes vitesses qui est
ma vitesse moyenne ou je sortirai de la courbe bleue sur notre graphique.
En fait, c'est juste.
Mais dans une vraie vie, ce n'est pas le
cas, dans la vraie vie, mes
arguments de 50 kilomètres à l'heure ne seront pas en cour parce que le tribunal se
soucie en fait de savoir si
je conduisais
en dessous de la limite à chaque point
de mon chemin et à chaque point du temps.
Donc, pour
comprendre si je reçois ou non un billet,
nous devons nous présenter
aux concepts de vitesse instantanée,
la vitesse de changement
de ma distance à chaque moment,
et c'est ce que signifie dérivé.
Donc, dans la semaine suivante,
nous allons d'abord définir un dérivé,
comprendre les règles arithmétiques de base pour celui-ci,
puis avancer
les approximations linéaires avec l'utilisation de
dérivés et de dérivés d'ordre supérieur.
Alors commençons.
Je vous verrai dans la prochaine, dans la vidéo suivante.