Salve, benvenuti alla terza settimana del corso di calcolo.
Recentemente, abbiamo coperto
concetti di limiti per varie entità.
Sequenze, singole variabili e funzioni multivariate.
Ora, è il momento di rivolgersi a
soggetti più sofisticati e molto più famosi: derivati.
E 'solo una conoscenza comune è
che il corso di calcolo è principalmente di derivato.
Il problema qui è che la
maggior parte delle persone non si rendeva conto che non è molto teso.
Quindi, comunque, il modo giusto per iniziare correttamente
a studiare qualcosa è
capire perché lo stiamo studiando.
Quindi immagina il seguente caso.
Supponendo che devo viaggiare da casa al
lavoro, diciamo 100 chilometri.
Beh, diciamo che ci vogliono due ore per tutto il tragitto.
Come tale, la mia velocità media è 100 diviso per 2,
50 chilometri all'ora.
Diciamo che il limite qui è di 80 chilometri all'ora.
Non significa necessariamente
che non avrò un biglietto per eccesso di velocità.
Beh, nel caso stessi guidando fino in fondo contro le
stesse velocita' che e'
la mia velocita' media o usciro' dalla curva blu sul nostro grafico.
In realta' e' giusto.
Ma in una vita reale non lo è,
nella vita reale i miei 50 chilometri all'ora
argomenti non staranno in tribunale perché, come la corte, in
realtà, si preoccupa se
stavo guidando sotto
il limite fino in ogni punto
della mia strada e in ogni punto del tempo.
Quindi, per
capire se sto ottenendo o meno un biglietto,
dobbiamo presentarci
ai concetti di velocità istantanea,
la velocità di cambiamento della
mia distanza da casa in ogni momento,
ed è questo che significa derivato.
Quindi, nella settimana successiva,
definiremo in primo luogo una derivata,
comprenderemo le regole aritmetiche di base per esso,
e poi avanzeremo
approssimazioni lineari con l'uso di
derivati e derivati di ordine superiore.
Quindi iniziamo.
Ci vediamo nel prossimo, nel seguente video.