Chào mừng bạn đến với tuần thứ ba của khóa học Calculus.
Gần đây, chúng tôi đã đề cập đến
các khái niệm về giới hạn cho các thực thể khác nhau.
Chuỗi, biến đổi đơn, và hàm đa biến.
Bây giờ, đã đến lúc chuyển sang
chủ đề tinh vi hơn và nổi tiếng hơn; dẫn xuất.
Nó chỉ là một kiến thức phổ biến
là khóa học Calculus chủ yếu là về đạo hàm.
Vấn đề ở đây là
hầu hết mọi người không nhận ra rằng nó không căng thẳng lắm.
Vì vậy, dù sao cách thích hợp
để bắt đầu nghiên cứu một cái gì đó là
để hiểu tại sao chúng ta nghiên cứu nó.
Vì vậy, hãy tưởng tượng trường hợp sau đây.
Giả sử rằng tôi phải đi du lịch từ nhà đến nơi
làm việc, nói 100 km.
Vâng, nói rằng phải mất hai giờ cho tất cả các cách.
Như vậy, tốc độ trung bình của tôi là 100 chia cho 2,
50 km mỗi giờ.
Nói rằng giới hạn ở đây là 80 km/giờ.
Nó không nhất thiết, có nghĩa
là tôi sẽ không nhận được một vé để tăng tốc độ.
Vâng, trong trường hợp tôi lái xe tất cả các cách so với
cùng tốc độ đó là tốc độ
trung bình của tôi hoặc tôi sẽ thoát khỏi đường cong màu xanh trên biểu đồ của chúng tôi.
Thật ra là đúng.
Nhưng trong một cuộc sống thực thì không,
trong cuộc sống thực của tôi 50 km mỗi giờ
tranh luận sẽ không đứng trước tòa bởi vì như tòa án
thực sự quan tâm đến việc
tôi lái xe dưới giới hạn
tất cả các
con đường của tôi và mọi thời điểm của thời gian.
Vì vậy, để
hiểu liệu tôi có nhận được một vé hay không,
chúng ta cần giới thiệu bản thân mình
với các khái niệm về tốc độ tức thời,
tốc độ thay đổi
khoảng cách của tôi từ nhà ở mọi thời điểm,
và đó là ý nghĩa dẫn xuất.
Vì vậy, trong tuần tiếp theo,
chúng ta sẽ đầu tiên xác định một đạo hàm,
hiểu các quy tắc số học cơ bản cho nó,
và sau đó di chuyển về phía trước
xấp xỉ tuyến tính với việc sử dụng các
đạo hàm và đạo hàm của bậc cao hơn.
Vậy chúng ta hãy bắt đầu.
Tôi sẽ gặp bạn trong đoạn tiếp theo, trong đoạn video sau đây.