[SOUND] Lassen Sie uns also weiter mit einigen grundlegenden Definitionen fortfahren.
Erstens, lassen Sie uns die folgenden Anmerkungen zuerst annehmen.
Wir beginnen mit der Änderung einer Funktion,
die einfach ist, wie stark sich der Wert der Funktion von
Punkt a zu einem Punkt x ändert, der hier auf Folie gezeichnet wird.
Und auch das Gleiche gilt für das Argument,
hier ist die Änderung des Arguments.
Wir werden es Delta f und Delta x nennen.
Die Sache, an der wir eigentlich interessiert sind, ist
der lineare Teil dieser Funktionsänderung.
Es wird normalerweise als Differential oder DF bezeichnet.
Grundsätzlich ist das Differential Ihre Kindheitserwartungen und Träume.
Denn stellen Sie sich vor, dass Sie in Ihrer Kindheit an dem Punkt a
waren.Und hier gehen wir davon aus, dass Sie ein super linear sind,
es ist die einfachste Funktion von allen.
Und dann nehmen Sie an, dass Sie wie eine lineare Funktion wachsen und
das Leben war das glücklichste Leben von allen.
Und Sie haben sich tatsächlich als lineare Funktion durch Ihr Differential verändert.
Nun, das wirkliche Leben ist nicht das einfachste.
Dieses Differential stimmt also nicht notwendigerweise mit der Änderung der realen Funktion überein.
Um zu verstehen, wie sie miteinander verbunden sind,
müssen wir uns dem Konzept der differenzierbaren Funktion vorstellen.
Differenzierbare Funktion sind im Grunde die Dinge, die wir
von jeder anständigen Funktion hier erwarten, wo es lineare Annäherung,
lineares Verständnis der Veränderung ist, gibt es ein Differential?
Es ist irgendwie das Gleiche wie Funktionsänderung.
Also sind wir eigentlich Mathematiker und
arbeitet ungefähr ohne andere Fortsetzung
ist eine Art schlechte Sache und nicht gerade Mathe hier.
Also müssen wir definieren, was ungefähr tatsächlich bedeutet.
In unserem Fall bedeutet es, dass wir unendlich auf die Änderung der Argumente hier.
In unserer Anmerkung, Es wird als oder alle von als Funktionen Argument geschrieben.
Nun, die einzelnen Variablenfunktionen sind, wie Sie sich vielleicht erinnern, der einfachste Fall.
Fehler hier also hier differenzierbar zu sein
bedeutet einfach, dass wir nur ein Derivat haben.
Mit anderen Worten, differenzierbare Funktionen sind Funktionen, die
durch gerade Linien oder Stück durch gerade Linien eng angepasst werden können, was auch eine Art von Arbeiten ist.
Jetzt gehen wir zu unseren Magics und
versuchen, einige grundlegende Derivate per Definition zu berechnen.
Wir sehen uns im nächsten interessanteren Video.