[SUONO] Quindi procediamo con alcune definizioni di base ulteriormente.
In primo luogo, possiamo assumere le seguenti annotazioni prima.
Iniziamo con il cambiamento di una funzione,
che è semplicemente quanto il valore della funzione cambia dal
punto a ad un certo punto x, che è disegnato sulla diapositiva qui.
E anche la stessa cosa vale per l'argomento,
ecco il cambiamento dell'argomento.
Lo chiameremo delta f e delta x, rispettivamente.
La cosa a cui siamo effettivamente interessati è
la parte lineare di questo cambiamento di funzione.
Normalmente si chiama differenziale o DF.
Fondamentalmente il differenziale sono le tue speranze e sogni d'infanzia.
Perché immagina che tu fossi nella tua infanzia al punto a.
E qui supponiamo che tu sia un super lineare,
è la funzione più semplice di tutte.
E poi si suppone che si stesse crescendo come una funzione lineare e
la vita era la vita più felice di tutte.
E in realtà sei cambiato come una funzione lineare dal tuo differenziale.
Beh, la vita reale non e' la piu' semplice.
Quindi questo differenziale non è necessariamente coincide con il cambiamento della funzione reale.
Quindi, per capire come sono connessi,
dobbiamo presentarci al concetto di funzione differenziabile. La
funzione differenziabile è fondamentalmente le cose che ci aspettiamo
da qualsiasi funzione decente qui, dove è approssimazione
lineare, comprensione lineare del cambiamento, c'è un differenziale?
È la stessa cosa del cambiamento di funzione.
Quindi siamo in realtà matematici e
lavoriamo approssimativamente senza alcuna altra continuazione
è una specie di brutta cosa e non esattamente matematica qui.
Quindi dobbiamo definire ciò che è approssimativamente in realtà significa.
Nel nostro caso significa che noi infinitesimale al cambio di argomento qui.
Nella nostra annotazione, E 'scritto come o tutti da come argomento funzioni.
Bene, le funzioni delle singole variabili, come ricorderai, sono il caso più semplice.
Errori qui quindi qui essere differenziabili
significa semplicemente che stiamo solo avendo una derivata.
In altre parole, le funzioni differenziabili sono funzioni che possono essere strettamente adattate
da linee rette o pezzi da linee rette, che è anche una sorta di lavoro.
Ora passeremo ai nostri Magici e
cercheremo di calcolare alcuni derivati di base per definizione.
Ci vediamo nel prossimo video più interessante.