[SOM] Então vamos prosseguir com algumas definições básicas ainda mais.
Em primeiro lugar, vamos assumir as seguintes anotações primeiro.
Começamos com a mudança de uma função,
que é simplesmente o quanto o valor da função muda do
ponto a para algum ponto x, que é desenhado no slide aqui.
E também a mesma coisa se aplica ao argumento,
aqui está a mudança do argumento.
Vamos chamá-lo delta f e delta x, respectivamente.
A coisa em que estamos realmente interessados é
a parte linear desta mudança de função.
É normalmente chamado de diferencial ou DF.
Basicamente, o diferencial são suas esperanças e sonhos de infância.
Porque imagine que você estava em sua infância no ponto a.
E aqui estamos assumindo que você é um super linear,
é a função mais simples de todas.
E então você supõe que você estava crescendo como uma função linear e
a vida era a vida mais feliz de todas.
E você realmente mudou como uma função linear pelo seu diferencial.
Bem, a vida real não é a mais simples.
Portanto, este diferencial não coincide necessariamente com a mudança da função real.
Então, para entender como eles estão conectados,
precisamos nos apresentar ao conceito de função diferenciável.
Função diferenciável é basicamente as coisas que esperamos
de qualquer função decente aqui, onde é aproximação linear,
compreensão linear da mudança, existe um diferencial?
É o mesmo que mudança de função.
Então nós somos realmente matemáticos e
trabalha aproximadamente sem qualquer outra continuação
é uma coisa ruim e não exatamente matemática aqui.
Portanto, precisamos definir o que é aproximadamente significa.
No nosso caso, isso significa que nós infinitesimal à mudança de argumento aqui.
Em nossa anotação, É escrito como ou todos de como argumento de funções.
Bem, as funções de variável única, como você deve se lembrar, é o caso mais simples.
Erros aqui então aqui ser diferenciável simplesmente
significa que estamos apenas tendo uma derivada.
Em outras palavras, funções diferenciáveis são funções que podem ser ajustadas de perto
por linhas retas ou peça por linhas retas, o que é tipo de obras, também.
Agora vamos passar para nossas Magics e
tentar calcular alguns derivados básicos por definição.
Vejo você no próximo vídeo mais interessante.