لذلك ونحن نتحرك أبعد من ذلك،
نحن بحاجة إلى النظر
في كل قاعدة سلسلة قوية، من أجل حساب المشتقات هنا.
أولا، نحن بحاجة إلى تقديم أنفسنا لمفهوم
الوظائف المركبة أو تكوين وظيفتين.
حسنًا، يفترض أنه، كما تتذكر،
تعتبر الوظائف دائمًا
علاقة بين مجموعتين: الحجج و [غير مسموع].
لذا تخيل أن لدينا ثلاث مجموعات
الآن x، y و z ووظيفتنا.
دعونا نبدأ مع، مفاجأة،
وظيفة ز في الواقع خرائط س إلى ص،
ووظيفتنا و علامات ذ إلى ض،
ونتيجة لذلك،
إذا أخذنا بعض الحجة من وظيفة س،
ونحن وجود محادثة هنا، الحزام الناقل.
أولاً، انتقلنا من x إلى y بواسطة الدالة g،
ثم
يتم نقل نتيجة الدالة g من y إلى z بواسطة الدالة f،
وهذا ما هو تكوين وظيفتين هو
تطبيقه اللاحق
لوظيفتين 2، 1 وسيطة أولية.
الفكرة في الأساس هي أننا بحاجة إلى تقييم
مقدار اعتراضات القيمة من ذلك التغييرات
إذا قمنا بتغيير قيمة
الحجة في مجموعة x،
والفكرة هنا هي أننا لا نعرف بنية
الوظيفة من x إلى z، في
كل مكان، وهو تكويننا هنا.
نحن نعرف كيف يتغير بين
سهامنا الزرقاء وليس سهامنا الحمراء
لذلك نحن بحاجة إلى إعادة كتابة
مشتقاتنا من حيث
مشتقة وظيفة و وظيفة مطيع
ز لذلك دعونا المضي قدما في ذلك.
أولا، هنا هي القاعدة.
القاعدة تنص أساسا،
انها شيء لا بأس به. دعونا نرى.
افترض أن لدينا على سبيل المثال اثنين من الأنابيب،
واثنين من الأنابيب مع المرشحات.
سأحاول أن أرسم بعض الشيء الأساسي
إنه شيء واحد وأن الشيء الآخر يسمى
g وثواني تسمى f. تدفق يذهب إلى g،
ويخرج من f. إذا كيف يعمل g؟
ز يعمل كمرشح.
لذلك افترض أنه، على سبيل المثال،
إذا كان الماء يذهب إلى أنبوب ز، التي سوف تأخذ،
والتي هي في مكان ما بالقرب من هنا
، هو في الواقع ضرب بنسبة 0.9
، يتم فقدان 10 في المئة من كل تدفق، يتم تصفيتها،
ومخرج من وظيفة f هو
، على سبيل المثال، 0.8 من كمية ال وظيفة.
لذلك نحن نفقد 20 في المئة مما
يعول في الواقع نحو بداية الأنبوب و.
ونتيجة لذلك،
ما سنفقد؟
حسناً، إنه تقدم
نحن بحاجة إلى مضاعفة
مخرجاتنا، لدينا معامل الترشيح،
إذا كنت قد تقول،
الأنابيب g ينتهي من الأنابيب و،
وهو نفس الشيء يتم
عرضه في الواقع من خلال قاعدتنا لواجب التركيب.
من أجل فهم مقدار وظيفة التغييرات
وظيفة مركبة يتغير
عن طريق تغيير الحجج الأولية.
نحن بحاجة إلى فهم مقدار التغييرات داخل الوظيفة،
ثم كم يغير
وظيفتنا الخارجية
لتجنب تغيير وظيفتنا الداخلية.
في الأساس، الفكرة هنا هي أنه لا يمكنك وضع
مشتقات داخل الفرامل.
الشيء الوحيد الذي يمكنك القيام به هو فهم كيف
تتغير وظيفة واحدة في جميع أنحاء
الحجة في كل الخلفية.
بالنسبة للوظيفة F،
تسمى الحجة هنا الدالة g، لذا
دعنا نأتي إلى المثال الأساسي،
و [غير مسموع] سيكون أكثر بساطة وكريمة.
لذلك أولا وقبل كل شيء،
دعونا نبدأ مع
وظيفة مشهورة ومؤلمة بشكل مؤلم،
الأس من ناقص x مربع.
ستستخدمه طوال حياتك
كتوزيع جاوسي
ويجب أن يكون لكل إنسان محترم
لذلك هو في الأساس تكوين
وظيفتين: الأس س س س و ناقص س مربع.
لذلك دعونا ننظر في قاعدتنا.
حكمنا يخبرنا ما يلي.
أولا وقبل كل شيء، نحن بحاجة إلى تعلم كيفية رسم هنا.
ثانيا وقبل كل شيء، نحن بحاجة إلى أن تقرر
ما هي وظيفة يعني وما هي الوظيفة الخارجية هنا.
القاعدة، القاعدة البديهية هنا بسيطة.
الوظيفة الخارجية هي الوظيفة التي تقوم بحسابها الماضي.
لذا افترض أنهم
يحاولون العثور على قيمة هذه الوظيفة في مرحلة ما،
على سبيل المثال، واحد، واحد هو نقطة الإغلاق.
لذلك من أجل القيام بذلك،
عليك أن تبدأ أولا مع س مربع.
أنت تفكر في مربع x، وهذا هو 0.1.
إذا كانت هذه
هي وظيفتك القسرية، فأنت تتحرك إلى الأمام إلى ناقص x مربع،
وبعد ذلك ستقوم باستبدال
القيمة الناتجة ووضعها داخل الأس.
لذا فإن الوظيفة الأخيرة التي تحدثنا عنها هي الأس،
لذا فهي الوظيفة الخارجية،
والوظيفة الداخلية هي ناقص x مربع.
لذلك دعونا نكتبه.
دعونا نبدأ مع وظيفة خارجية.
الوظيفة الخارجية، كما قلنا، هي الأس،
مشتق من الأس كما نعلم
أنها نفس الوظيفة.
لذلك هو الأس من ناقص x مربع.
تذكر، نحن نجد مشتقة،
اثنتان منها وظائف داخلية.
وتسمى حجة لدينا وظيفة داخلية ناقص س مربع.
انها لدينا X. X. الاصطناعي،
دعونا نكتب عليه مثل هذا.
ثم نمضي قدما في مشتق ناقص س مربع،
وهو صيغة ناقص اثنين س.
وبالتالي فإن الجواب هنا هو
ناقص اثنين من الأس من ناقص س مربع مضروبا
في س.
تحتاج إلى الحصول على اتصال معها.
تحتاج إلى التدريب،
وفي الواقع، كل الأمثلة والاختبارات
التي سنقدمها لكم في
هذا الأسبوع هي الشيء الذي سيساعدك.
لذلك كنقطة أخيرة
في بحثنا عن حساب المشتقات،
سنبدأ
ببعض الخدعة الأساسية التي هي مشتق لوغاريتمي،
وهو ما يلي نرسم.
هذا ليس ضرورياً، لكنه لطيف