Alors que nous avançons plus loin,
nous devons considérer toutes les puissantes règles de la chaîne,
afin de calculer les dérivés ici.
Tout d'abord, nous devons nous présenter au concept de
fonctions composites ou de composition de deux fonctions.
Eh bien, suppose que, comme vous vous en souvenez,
les fonctions sont toujours considérées
comme une relation entre deux ensembles : les arguments et [inaudible].
Imaginez donc que nous avons trois ensembles
maintenant x, y et z et notre fonction.
Commençons par, surprise,
la fonction g mappe en fait x à
y, et notre fonction f marque y à z.
Donc,
si nous prenons un argument de la fonction x,
nous avons une conversation ici, bande transporteuse.
Tout d'abord, nous avons passé de x à y par la fonction g,
puis le résultat de la
fonction g est déplacé de y à z par la fonction f,
et c'est ce qui est la composition de deux fonctions est
son application conséquente de
deux fonctions 2, 1 argument initial.
L' idée est fondamentalement que nous devons évaluer
combien la valeur intercepte de cela change
si nous modifions légèrement la valeur
de l'argument dans l'ensemble de x.
L'idée ici est que nous ne connaissons pas la structure de
la fonction de x à z,
partout, ce qui est notre composition ici.
Nous savons comment ça change entre
nos flèches bleues et non notre rouge.
Donc, nous devons réécrire
nos dérivés en termes de dérivé
de la fonction f et de
fonction consciencieuse g. Alors continuons avec cela.
Tout d'abord, voici la règle.
La règle stipule
que c'est tout à fait quelque chose. Voyons voir.
Supposons que nous avons par exemple deux tuyaux,
deux tuyaux avec des filtres.
Je vais essayer de dessiner quelque chose de base.
C' est une chose et que l'autre chose s'appelle
g et secondes appelé f. afflux va à g,
et il sort de f. Alors comment g fonctionne ?
g fonctionne comme un filtre.
Supposons donc que, par exemple,
si l'eau va au tuyau g, cela prendra,
qui est quelque part près d'ici,
est en fait multiplié par 0,9,
10 pour cent de tous les flux sont perdus, est filtré,
et la sortie de la fonction f est,
par exemple, 0,8 de l'apport de la f fonction.
Donc, nous perdons 20 pour cent de ce qui
compte réellement vers le début du tuyau f.
Donc, en conséquence,
ce que nous allons perdre ?
Eh bien, c'est un pas mal de progrès.
Nous devons multiplier
notre sortie, notre coefficient de filtration,
si vous pouvez dire, les
extrémités du tuyau g du tuyau f,
ce qui est la même chose est effectivement
affiché par notre règle du devoir de composition.
Afin de comprendre combien la fonction change
la fonction composite change par
le changement de ses arguments initiaux.
Nous devons comprendre combien de changements à l'intérieur de la fonction,
puis combien change
notre fonction externe pour
éviter le changement de notre fonction interne.
Fondamentalement, l'idée ici est que vous ne pouvez pas mettre de
dérivé dans vos freins.
La seule chose que vous pouvez faire est de comprendre comment
une fonction change partout dans
l'argument dans chaque backends.
Pour la fonction F, l'argument ici est
appelé la fonction g. Donc
passons à l'exemple de base,
et [inaudible] sera beaucoup plus simple et décent.
Donc, tout d'abord,
commençons par la
fonction douloureusement célèbre et douloureusement importante,
exposant de moins x carré.
Vous l'utiliserez pour toute votre vie
comme une distribution gaussienne et
il est must f pour chaque être humain décent.
Donc, c'est fondamentalement une composition de
deux fonctions : exposant de x et moins x carré.
Alors considérons notre règle.
Notre règle nous dit ce qui suit.
Tout d'abord, nous devons apprendre à dessiner ici.
Deuxièmement, nous devons décider
ce qui est une fonction moyenne et ce qui est une fonction externe ici.
La règle, la règle intuitive ici est simple.
La fonction externe est celle que vous calculez en dernier.
Supposons donc qu'ils
essaient de trouver la valeur de cette fonction à un moment donné,
par exemple, un, un est le point de fermeture.
Donc, pour le faire,
vous commencez par x carré.
Vous envisagez x carré, c'est 0,1.
Si c'est votre fonction forcée,
alors vous passez à moins x carré,
puis vous substituerez
votre valeur résultante et la mettrez à l'intérieur de l'exposant.
Donc, la dernière fonction dont nous avons parlé est exposant,
donc c'est une fonction externe,
et la fonction interne est moins x carré.
Alors, écrivons-le.
Commençons par la fonction externe.
La fonction externe, comme nous l'avons dit, est exposant,
une dérivée de l'exposant comme nous le savons,
c'est la même fonction.
Donc c'est l'exposant de moins x carré.
Rappelez-vous, nous trouvons un dérivé,
dont deux sont des fonctions internes.
Notre argument est appelé fonction interne moins x carré.
C' est notre x. x artificiel,
écrivons-le comme ça.
Ensuite, nous procédons à la dérivée de moins x carré,
qui est la formule est moins deux x.
Donc, la réponse ici est
moins deux exposant de moins x carré multiplié par x.
C'est délicat.
Vous devez entrer en contact avec elle.
Vous avez besoin de pratique, et en fait,
tous les exemples et tests
que nous allons vous donner
cette semaine sont ce qui va vous aider.
Donc, comme dernier point
de notre recherche pour calculer les dérivés,
nous allons commencer par un
truc de base qui est dérivé logarithmique,
qui est le suivant que nous dessinons.
Ce n'est pas nécessaire, mais c'est sympa.