Então, à medida que avançamos, precisamos considerar toda a poderosa regra da cadeia, a fim de calcular derivativos aqui. Em primeiro lugar, temos de nos apresentar ao conceito de funções compostas ou à composição de duas funções. Bem, pressupõe que, como você se lembra, funções são sempre consideradas como uma relação entre dois conjuntos: argumentos e [inaudível]. Então imagine que temos três conjuntos agora x, y e z e nossa função. Vamos começar com, surpresa, a função g realmente mapeia x para y, e nossa função f marca y a z. Então, como resultado disso, se tomarmos algum argumento da função x, estamos tendo uma conversa aqui, correia transportadora. Em primeiro lugar, temos movido de x para y pela função g, e então o resultado da função g é movido de y para z pela função f, e isso é o que é a composição de duas funções é a sua consequente aplicação de duas funções 2, 1 argumento inicial. A ideia basicamente é que precisamos avaliar o quanto o valor intercepta de que muda se alterarmos ligeiramente o valor do argumento no conjunto de x. A ideia aqui é que não conhecemos a estrutura da função de x a z, por todo o lado, que é a nossa composição aqui. Sabemos como isso muda entre as nossas flechas azuis e não as vermelhas. Então precisamos reescrever nossos derivados em termos de derivada da função f e função obediente g. Então vamos prosseguir com isso. Em primeiro lugar, aqui está a regra. A regra basicamente diz, é uma coisa e tanto. Vamos ver. Suponha que temos, por exemplo, dois tubos, dois tubos com filtros. Vou tentar desenhar alguma coisa básica. É uma coisa e que a outra coisa é chamada g e segundos chamado f. O fluxo vai para g, e ele sai de f. Então como g funciona? g funciona como um filtro. Então, suponha que, por exemplo, se a água vai para o tubo g, que vai levar, que está em algum lugar perto daqui, é realmente multiplicado por 0,9, 10 por cento de todos os fluxos de entrada são perdidos, é filtrado, e a saída da função f é , por exemplo, 0,8 da ingestão do função. Então estamos perdendo 20 por cento do que realmente conta para o início do tubo f. Então, como resultado, o que vamos perder? Bem, é um grande progresso. Precisamos multiplicar nossa saída, nosso coeficiente de filtração, se você pode dizer, tubos g extremidades do tubo f, que é a mesma coisa é realmente exibido pela nossa regra do dever de composição. A fim de entender o quanto de função muda a função composta muda pela mudança de seus argumentos iniciais. Precisamos entender o quanto muda dentro da função, e, em seguida, quanto muda nossa função externa para evitar a mudança de nossa função interna. Basicamente, a idéia aqui é que você não pode colocar derivativo dentro de seus freios. A única coisa que você pode fazer é entender como uma função muda em todo o argumento em cada backends. Para a função F, o argumento aqui é chamado de função g. Então vamos para o algum exemplo básico, e [inaudível] será muito mais simples e decente. Então, primeiro de tudo, vamos começar com uma função dolorosamente famosa e dolorosamente importante, expoente de menos x ao quadrado. Você vai usá-lo para toda a sua vida como uma distribuição gaussiana e é necessário para cada ser humano decente. Então é basicamente uma composição de duas funções: expoente de x e menos x ao quadrado. Por isso, consideremos a nossa regra. Nossa regra nos diz o seguinte. Primeiro de tudo, precisamos aprender a desenhar aqui. Em segundo lugar, precisamos decidir o que é função média e o que é função externa aqui. A regra, a regra intuitiva aqui é simples. A função externa é aquela que você calcula por último. Então suponha que eles estão tentando encontrar o valor dessa função em algum momento, por exemplo, um, um é o ponto de fechamento. Então, a fim de fazê-lo, você primeiro começa com x ao quadrado. Você está considerando x ao quadrado, que é 0,1. Se essa é a sua função forçada, então você está avançando para menos x ao quadrado, e então você substituirá seu valor resultante e colocá-lo dentro do expoente. Então a última função que falamos é expoente, então é função externa, e a função interna é menos x ao quadrado. Então, vamos escrevê-lo. Vamos começar com a função externa. A função externa, como dissemos, é expoente, uma derivada de expoente como sabemos que é a mesma função. Então é expoente de menos x ao quadrado. Lembre-se, estamos encontrando um derivado, dois dos quais são funções internas. Nosso argumento é chamado de função interna menos x ao quadrado. É o nosso x. x artificial, vamos escrever assim. Então prosseguimos com a derivada de menos x ao quadrado, que é fórmula é menos dois x. Então a resposta aqui é menos dois expoentes de menos x ao quadrado multiplicado por x. Isso é complicado. Você precisa entrar em contato com ele. Você precisa praticar, e na verdade, todos os exemplos e testes que vamos dar nesta semana é a coisa que vai ajudá-lo. Então, como último ponto de nossa busca para calcular derivativos, vamos começar com algum truque básico que é derivado logarítmico, que é o seguinte que desenhamos. Não é necessário, mas é bom.