Vì vậy, khi chúng ta tiến xa hơn,
chúng ta cần xem xét tất cả các quy tắc chuỗi hùng mạnh,
để tính toán các đạo hàm ở đây.
Thứ nhất, chúng ta cần tự giới thiệu về khái niệm
hàm tổng hợp hoặc thành phần của hai hàm.
Vâng, giả định rằng, như bạn nhớ,
hàm luôn được
coi là một mối quan hệ giữa hai tập hợp: đối số và [không nghe được].
Vì vậy, hãy tưởng tượng rằng chúng ta có ba bộ
bây giờ x, y và z và chức năng của chúng tôi.
Hãy bắt đầu với, bất ngờ,
chức năng g thực sự ánh xạ x để y,
và chức năng
của chúng tôi f đánh dấu y để z Vì vậy, kết quả là,
nếu chúng ta lấy một số đối số từ chức năng x,
chúng tôi đang có một cuộc trò chuyện ở đây, băng tải.
Thứ nhất, chúng tôi đã di chuyển từ x sang y bởi hàm g,
và sau đó kết quả của
hàm g được di chuyển từ y đến z bởi hàm f,
và đó là những gì thành phần của hai hàm là
ứng dụng hậu quả của nó của
hai hàm 2, 1 đối số ban đầu.
Ý tưởng về cơ bản là chúng ta cần phải đánh giá
bao nhiêu các giá trị chặn của những thay đổi đó
nếu chúng ta hơi thay đổi giá trị
của các đối số trong tập hợp x
Ý tưởng ở đây là chúng ta không biết cấu trúc của
hàm từ x đến z,
tất cả trên, đó là thành phần của chúng ta ở đây.
Chúng ta biết làm thế nào nó thay đổi giữa
mũi tên màu xanh của chúng ta và không phải mũi tên màu đỏ của chúng ta.
Vì vậy, chúng ta cần phải viết lại
các đạo hàm của chúng tôi về đạo hàm
của hàm f và
hàm nghĩa vụ g Vì vậy, chúng ta hãy tiến hành với nó.
Thứ nhất, đây là quy tắc.
Quy tắc về cơ bản nói,
nó khá là một cái gì đó. Để xem nào.
Giả sử rằng chúng ta có ví dụ hai ống,
hai ống với bộ lọc.
Tôi sẽ cố gắng vẽ một số điều cơ bản.
Đó là một điều và điều khác được gọi là
g và giây gọi là f Dòng chảy đi đến g,
và nó đi ra từ f Vậy làm thế nào g hoạt động?
g hoạt động như một bộ lọc.
Vì vậy, giả sử rằng, ví dụ,
nếu nước đi vào ống g, mà sẽ mất,
đó là một nơi nào đó gần đây,
thực sự nhân với 0,9,
10 phần trăm của tất cả các dòng chảy bị mất, được lọc ra,
và sự ra đi từ chức năng f là
, ví dụ, 0,8 của lượng f chức năng.
Vì vậy, chúng tôi đang mất đi 20 phần trăm của những gì
thực sự đếm vào đầu của ống f.
Vì vậy, kết quả
là, những gì chúng ta sẽ mất?
Vâng, đó là một tiến bộ khá.
Chúng ta cần phải nhân
ra của chúng tôi, hệ số lọc của chúng tôi,
nếu bạn có thể nói,
ống g đầu của ống f,
đó là điều tương tự thực sự được
hiển thị bởi quy tắc của chúng tôi về nhiệm vụ của thành phần.
Để hiểu được bao nhiêu chức năng thay đổi
hàm tổng hợp thay đổi bởi
sự thay đổi của các đối số ban đầu của nó.
Chúng ta cần phải hiểu bao nhiêu thay đổi bên trong chức năng,
và sau đó bao nhiêu thay đổi
chức năng bên ngoài của chúng tôi để
tránh sự thay đổi chức năng bên trong của chúng tôi.
Về cơ bản, ý tưởng ở đây là bạn không thể đưa
đạo hàm vào trong phanh của bạn.
Điều duy nhất mà bạn có thể làm là hiểu làm thế nào
một chức năng thay đổi trên tất cả
các đối số trong mỗi phụ trợ.
Đối với hàm F, lập luận ở đây
được gọi là hàm g Vì vậy,
chúng ta hãy đi đến một số ví dụ cơ bản,
và [không nghe được] sẽ đơn giản hơn nhiều và phong nha.
Vì vậy, trước hết,
chúng ta hãy bắt đầu với
đau đớn nổi tiếng và đau đớn chức năng quan trọng,
mũ của trừ x bình phương.
Bạn sẽ sử dụng nó cho tất cả cuộc sống của bạn
như là một phân phối Gaussian và
nó phải f cho mỗi con người phong nha.
Vì vậy, về cơ bản nó là một thành phần của
hai hàm: mũ của x và trừ x bình phương.
Vì vậy, chúng ta hãy xem xét quy tắc của chúng ta.
Quy tắc của chúng tôi cho chúng tôi biết những điều sau đây.
Trước hết, chúng ta cần phải học cách vẽ ở đây.
Thứ hai của tất cả, chúng ta cần phải quyết định
chức năng có nghĩa là gì và chức năng bên ngoài là gì ở đây.
Quy tắc, quy tắc trực quan ở đây là một trong những đơn giản.
Hàm bên ngoài là hàm mà bạn tính toán cuối cùng.
Vì vậy, giả sử rằng họ đang cố gắng
để tìm giá trị của hàm này tại một số điểm
, ví dụ, một, một là điểm đóng cửa.
Vì vậy, để làm điều đó,
trước tiên bạn bắt đầu với x bình phương.
Bạn đang xem xét x bình phương, đó là 0,1.
Nếu đó là chức năng bắt buộc của bạn,
sau đó bạn đang di chuyển về phía trước để trừ x bình phương,
và sau đó bạn sẽ thay thế
giá trị kết quả của bạn và đặt nó bên trong số mũ.
Vì vậy, hàm cuối cùng mà chúng ta đã nói đến là mũ,
vì vậy nó là hàm ngoài,
và hàm bên trong là trừ x bình phương.
Vì vậy, hãy để chúng tôi viết nó.
Hãy để chúng tôi bắt đầu với chức năng bên ngoài.
Hàm ngoài, như chúng ta đã nói, là hàm số mũ,
một đạo hàm của hàm số mũ như ta biết
nó là cùng một hàm số.
Vì vậy, nó là số mũ của trừ x bình phương.
Hãy nhớ rằng, chúng ta đang tìm một đạo hàm,
hai trong số đó là hàm bên trong.
Lập luận của chúng ta được gọi là hàm bên trong trừ x bình phương.
Đó là x nhân tạo của chúng tôi. x, chúng
ta hãy viết nó như thế này.
Sau đó chúng ta tiến hành đạo hàm của trừ x bình phương,
đó là công thức là trừ 2 x
Vì vậy, câu trả lời ở đây là
trừ 2 mũ của trừ x bình phương nhân với x
Đó là khó khăn.
Bạn cần phải liên lạc với nó.
Bạn cần thực hành, và thực sự,
tất cả các ví dụ và bài kiểm tra
mà chúng tôi sẽ cung cấp cho bạn trong tuần này là điều sẽ giúp bạn.
Vì vậy, như một điểm cuối cùng
của tìm kiếm của chúng tôi
để tính toán đạo hàm, chúng tôi sẽ bắt đầu với
một số thủ thuật cơ bản đó là đạo hàm logarit,
đó là sau đây chúng tôi vẽ.
Nó không cần thiết, nhưng nó tốt đẹp.