Xin chào, chào mừng đến với phần hai tuần của chúng tôi.
Trong phần này, chúng ta sẽ nói nhiều hơn về xấp xỉ tuyến tính và đường tiếp
tuyến, thực sự sử dụng kiến thức của chúng ta về các dẫn xuất và những gì nó là viết tắt của.
Vì vậy, chúng ta hãy bắt đầu với một nhớ những điều cơ bản,
mà chúng ta đã học được trong video trước đó trong tuần này.
Trước hết, chúng ta đã học được định nghĩa về các hàm có thể khác biệt.
Nó là viết tắt của các hàm có thể dễ dàng xấp xỉ và
dễ dàng gắn đầy đủ với một hàm tuyến tính và
sự thay đổi của các hàm gần với vi phân của nó.
Vì vậy, chúng ta hãy ngoại suy và viết lại tuyên bố này hơn nữa.
Trước hết, chúng ta cần phải viết lại theo định nghĩa của nó,
chức năng thay đổi và vi sai để chúng ta có được thủ thuật tốt đẹp này.
Và cũng chúng ta hãy di chuyển thuật ngữ -f (a) của chúng tôi sang phần bên phải và do đó
f (a) đến như là một phần của phần bên phải.
Nó khá đẹp.
Vì vậy, những gì chúng ta có ở đây, chúng tôi có ở đây trong phương trình cho
tất cả các giá trị của chúng tôi chức năng của chúng tôi như là điểm tùy ý là gần với
điểm nhất định của chúng tôi a, và nó là loại tốt đẹp.
Chúng ta hãy xem xét bởi vì đó là giá trị của chúng ta, đó là những gì chúng ta đang hướng tới.
Và ở đây, chúng tôi có một số điều liên tục,
sau đó chúng tôi có giá trị liên tục nhân hàm tuyến tính và
sau đó chúng tôi có một số loại mũi tên.
Vì vậy, phần đầu tiên, hai bước nhảy đầu tiên,
tôi là phía bên phải của phương trình này thực sự là viết tắt của hàm tuyến tính.
Hàm tuyến tính nào?
Vâng, bạn có thể dễ dàng đoán, hàm tuyến tính nào được
kết nối với đạo hàm và sự khác biệt?
Vâng, đó là đường tiếp tuyến.
Vì vậy, bây giờ chúng ta có phương trình của một đường tiếp tuyến, đó là một loại tuyệt vời ở đây.
Và tốt, vì vậy nó khá dễ dàng, nhưng bạn cần phải
hiểu cả hai quy tắc cơ bản để tính toán dòng này.
Vì bạn cần phải hiểu giá trị của đạo hàm và điểm cho trước và
hàm giá trị chính nó.
Và nếu bạn thay thế x với điểm nhất định của chúng tôi a,
Bạn chỉ cần đi vào thuật ngữ thứ hai để biến mất, nó bằng 0.
Và bạn chỉ cần để lại với thuật ngữ đầu tiên đó là f (a) mà viết tắt của đường
tiếp tuyến của chúng tôi giao cắt đường cong của chúng
tôi, đồ thị của chúng tôi hàm f tại điểm a mà thực sự là những gì chúng tôi đang nhắm tới.
Vâng, đó là cách tôi hình dung cho điều này và
đó là đường màu xanh lá cây của chúng tôi, mà chúng tôi đang nói đến.
Vì vậy, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ.
Vâng, bạn sẽ đi với ví dụ tuyệt vời của chúng tôi x powered x, và vì vậy chúng
ta hãy chỉ cần tìm các đạo hàm trong điểm 1 chia cho nền tảng mũ, e.
Vì vậy, những gì chúng ta sẽ làm ở đây?
Chúng ta sẽ tính hai thứ
cần phải viết phương trình đường tiếp tuyến ở đây.
Trước hết, chúng ta cần phải tìm một đạo hàm trong điểm nhất định.
Vì vậy chúng ta cần tìm f, đạo hàm
của f tại điểm e powered minus 1.
Vì vậy, chúng ta hãy nhớ rằng nó là viết tắt của
x powered x nhân với logarit của x cộng 1.
Và tôi sẽ sử dụng các ký hiệu sau đây,
bạn không quen thuộc với nó và chúng tôi sẽ sử dụng nó trong tất cả các bài giảng của chúng tôi.
Vì vậy, chúng ta sẽ vẽ thương mại này để dòng và
viết ở đây rằng bạn cần phải
thay thế x với 1 chia cho e
Vì vậy, chúng ta hãy chỉ viết điều này xuống.
Nó sẽ được,
e cấp điện -1 và sức mạnh của e cấp điện -1.
Vâng, chúng ta sẽ đơn giản hóa rõ ràng, nhưng
chúng ta hãy tiếp tục với.
Chúng ta cần viết một logarit của e powered -1 cộng 1.
Và tốt, bạn có thể dễ dàng hiểu tại sao tôi sẽ không đơn giản hóa
bộ phim đầu tiên của dự án bởi vì thứ hai sẽ thực sự bằng
0 vì logarit tự nhiên của e powered -1 thực sự là -1 cho định nghĩa.
Vì vậy, thuật ngữ thứ hai là 0 và tất cả nó bằng 0.
Vì vậy, chúng tôi đã tính toán đạo hàm trong các điểm của
chúng tôi và chúng tôi chỉ cần viết chạy ở đây.
Hãy để chúng tôi viết nó trong một số như một góc.
Vì vậy, y bằng với thực sự 0
nhân với x trừ e powered -1,
cộng với giá trị của hàm trong thời
điểm này, đó là z term.
Chúng ta sẽ nhân rộng sức mạnh của chúng ta ở đây và viết nó như thế này.
Vì vậy, một từ y tương đương với e powered -1 chia cho e,
đó là loại khó khăn, nhưng nó thực sự có nghĩa là
chúng ta có một đường tiếp tuyến ngang tại thời điểm này,
mà loại có nghĩa là một cái gì đó.
Và chúng ta sẽ tìm hiểu về nó nhiều hơn trong tuần trước và
trong phần cuối của tuần này.
[ NHẠC]