[MUSIC]
Chúng tôi thực sự biết thêm về các đường tiếp tuyến và
cho phép chúng tôi tiến hành với sự hiểu biết về xấp xỉ tuyến tính của các hàm.
Trước hết, chúng ta hãy nhìn vào cùng một phương trình mà bạn đã sử dụng trước đó.
Và nó nói gì?
Về cơ bản nói rằng trong khu phố gần gũi của điểm nhất định này hoặc
tốt, cái này bạn có thể thay thế chức năng của bạn với xấp xỉ tuyến tính của nó.
Nói cách khác,
bạn có thể di chuyển với vi phân là sự thay đổi của một hàm trong điểm cho trước.
Và hy vọng rằng mũi tên này ở đây là vô hạn
đối với sự thay đổi chức năng không thực sự chi phí rất nhiều.
Còn bao xa?
Vâng, nó là loại khó khăn và để hiểu thêm về nó.
Bạn cần phải xem xét Taylor loạt và độ chính xác của nó, nhưng đối với
mục đích của chúng tôi, chúng tôi chỉ cần đi vào để hiểu xấp xỉ cơ bản
mà có thể được bắt nguồn từ xấp xỉ thứ tự đầu tiên này ở đây.
Vì vậy, chúng ta hãy xem xét mọi người chỉ là một ví dụ cơ bản.
Ví dụ, chúng ta hãy tính toán
dấu hiệu 29 độ, okay.
Trước hết, chúng ta cần phải xác định ba điều cơ bản ở đây.
Chúng ta cần phải xác định chức năng chúng ta đang nhìn vào bởi vì chúng ta đang
thực sự nhìn vào một số con số.
Chúng ta cần phải viết một cái gì đó về f tại x
Vì vậy, chúng ta sẽ viết ra điều này.
Ở đây khá rõ ràng.
Chức năng đó là giới thiệu trong ví dụ này là gì.
Đó là sin của x tốt.
Không ai ngạc nhiên ở đây cả.
Vì vậy, nhưng những gì chúng ta sẽ làm chúng ta sẽ xác định hai điểm,
điểm một điểm đó là một điểm tốt.
Một điểm, đó là phù hợp nhất.
Nói cách khác, ta thoải mái tính toán đạo hàm tại thời điểm này và
giá trị của hàm số chính nó tại thời điểm này.
Vì vậy, điều này là một điểm thuận tiện tốt gần như giá trị và
lập luận của mình về các chức năng mà chúng ta sẽ tính toán ở đây.
Vâng, thực sự chúng ta hãy bỏ qua một giây và
cố gắng để điểm xấu ở đây bởi vì điểm xấu là loại dễ dàng.
Điểm xấu là điểm mà chúng tôi đang tìm kiếm.
Đó là 29 độ.
Nhưng cũng là điểm tốt nhất mà hầu hết chúng ta nhớ trường gọi tắt.
Metric có thể dễ dàng viết điều này xuống các hoạt động như vậy
và khoa học xã hội và phe 30 độ khá nổi tiếng và tổng thể.
Chúng ta sẽ đi với nó.
Vì vậy, bây giờ chúng tôi đang có ở đây bây giờ chức năng là tốt và điểm xấu của chúng tôi.
Ta có thể tính dễ dàng đạo hàm của một hàm f và
sau đó thay thế bằng điểm tốt.
Chúng ta có thể dễ dàng tính toán như là một sự thay đổi của lập luận và chúng
ta sẽ nhận được kết quả ở đây, nhưng chúng ta cần phải thận trọng ở đây vì nó là loại khó khăn.
Trước hết, có một số điều kỳ lạ ở đây, đó là bằng cấp của chúng tôi.
Bạn cần phải hiểu một số cơ bản trong nếu chúng ta chỉ cần tiến lên phía trước với
mức độ của chúng tôi thay đổi của các đối số của chúng tôi sẽ được đo bằng độ.
Tôi biết nó nghe có vẻ như một lời giải thích vật lý ở đây, nhưng
nó là loại hữu ích để hiểu nếu chúng ta tiến về phía trước với độ,
câu trả lời của chúng ta sẽ được đo bằng độ, điều đó không phải là trường hợp.
Sine của một cái gì đó không phải là một điều góc cạnh.
Nó chỉ là một vấn đề ma trận.
Nó thực sự không được đo bằng bất cứ điều gì.
Nó được đo bằng đơn vị bởi vì nếu bạn nhớ từ Định lý Pythagoras
nhà khoa học là phân số giữa cạnh huyền và như là một đoạn của tam giác.
Vì vậy, chúng ta cần phải thoát khỏi độ và
di chuyển đến một số phép đo góc khác,
được đo bằng các đơn vị không phải trong một số đơn vị vật lý ở đây.
Vì vậy, nó thực sự là radian và
nếu bạn không nhớ những gì tôi đã làm là tôi đã có một căn phòng tốt đẹp cho bạn như quy tắc.
Về cơ bản, nó hoạt động như thế này.
180 độ là pi bán kính nửa vòng tròn là pi.
Nó khá dễ dàng.
Trong cuộc sống thực bạn mong đợi rằng pi là một vòng tròn nhưng
không có gì thực sự hoạt động tốt trong những câu chuyện cười kỳ quặc này.
Vì vậy, một cách khác nếu chúng ta cần phải đi cho đạo hàm chúng ta
cần phải sử dụng chuyển tiếp để viết ra một số độ ở đây.
Vì vậy, nói cách khác 30 độ là
sáu phần của hình bán nguyệt và
trong trường hợp của chúng tôi nó là pi chia cho 6.
Vâng và tốt 29 độ.
Nó là loại xấu xí, nhưng chúng tôi thực sự biết rằng nó là 30
độ trừ 1 độ và 1 độ là pi chia cho 180.
Vì vậy, chúng tôi sẽ đi với nó và nó khá tốt đẹp và dễ dàng.
Vì vậy, nói cách khác x trừ là một sự thay đổi về chức năng
ở đây là pi trừ chia cho 180 đó là tốt đẹp.
Vì vậy, có điều cuối cùng cần làm là viết ra đạo hàm của chúng tôi tại điểm a
Vì vậy, chúng ta cần phải tìm ra đạo hàm của hàm sin,
đó là tôi hy vọng bạn nhớ hàm cosin và
chúng ta cần phải thay thế x với điểm tốt được pi chia cho 6.
Và kết quả là chúng tôi nhận được okay,
điều này là loại khó khăn bởi vì không ai thực sự nhớ nó,
nhưng nó là căn bậc hai trong số 3 chia cho 2.
Vì vậy, chúng ta hãy viết nó xuống.
Vậy sin 29 độ là gì?
Nó là sin của 30 độ, đó là một nửa
cộng với đạo hàm mà là căn bậc hai ra
khỏi 3 chia cho 2 nhân với sự thay đổi đối số,
đó là trừ 5 chia cho 180.
Và tôi cảnh báo anh.
Sự thay đổi hữu hạn có thể là âm và bạn không nên mất trừ này.
Nó rất quan trọng ở đây và đó là cách đầu tiên của bạn để chỉ gây rối với nó hoàn toàn.
Sự thay đổi là thực sự có thể là tiêu cực hoặc tích cực và
cũng thực sự 0, nhưng đó không phải là trường hợp của chúng tôi.
Vậy chúng ta có gì ở đây?
Vâng, trước hết,
họ cần phải hiểu rằng đó là loại câu hỏi của tốt,
không phải là rất tốt chính xác bởi vì tốt những gì là sin của 29 độ?
Đó là một nửa cộng với một cái gì đó và điều này một cái gì đó thực sự không phải là
tuyệt vời như vậy bởi vì căn bậc hai ra khỏi 3 chia cho 2 là nhỏ hơn 1 và
pi trừ chia cho 180 là gần 1 chia cho 60 hoặc một cái gì đó như thế.
Và đây là bằng cách nào đó gần với tốt
một nửa trừ 1 chia cho 60 đó
là loại xấp xỉ thua cuộc.
Và chúng tôi thực sự chỉ nói rằng giá trị của sin 29 độ
gần như nói là 30 độ mà loại không phải là một khám phá tuyệt vời ở đây.
Nhưng nó đã cho chúng ta một cảm giác gần như thế nào và
chúng ta có thể đi với một số giá trị ở đây để nó vẫn hoạt động.
Và điều cuối cùng tôi cần chỉ ra rằng nó thực sự [không nghe được] và
bây giờ chúng ta có thể tính toán giá trị gần đúng trong nhiều,
nhiều, nhiều, nhiều điểm xấu bằng cách sử dụng điểm tốt.
Và tốt, nó hoàn toàn chính xác về mặt toán học,
đó là một tiêu chuẩn quốc gia và một mẹo hay.
[ âm thanh]