لذلك، اسمحوا لي أن ضرب لكم مع نظرية،
مباشرة من بداياته [غير مسموع].
في حالة وظائف محدبة،
والنقاط القصوى العالمية هي المتطرفة
المحلية والنقاط المتطرفة المحلية هي المتطرفة العالمية التي تتزامن.
فلماذا يحدث ذلك؟
انها في الواقع لطيفة جدا
لفهم سهلة وبديهية.
يفترض أن لديك بعض وظيفة محدبة
على سبيل المثال x مربع ولكن لا يوجد ضغط هنا،
وكنت قد رسمت
عدة خطوط الظل في
عدة نقاط كما فعلت على هذا الرسم البياني.
ماذا ترى؟
والسؤال هنا هو،
ما هو منحدر هذه المنحنيات،
وكيف يتغير
طوال الانتقال من اليسار إلى اليمين؟
كما ترون، هذه هي أدنى قيمة سالبة.
هذه قيمة سالبة أعلى قليلاً.
هذه قيمة موجبة،
هل هذه قيمة على غرار hypo-style.
لذا، الفكرة هنا هي أن المنحدر
يرتفع في الواقع من الجزء الأيسر إلى
الجزء الأيمن من اليسار إلى اليمين.
نحن نفعل ما كنت قد يزيد في الواقع من القيم
السلبية إلى القيم الإيجابية.
إذا وظيفة Z, يبدأ
من القيم السلبية
ويذهب إلى القيم الموجبة في النهاية.
في مرحلة ما فإنه بالضرورة تبادل لاطلاق النار عبر 0،
والحق وإذا كان يعبر 0 هناك extremum.
على سبيل المثال،
تعيين اتصالنا مع نظريات extremum الأساسية.
دعونا نلقي نظرة على ما أنجزناه هنا.
أولا وقبل كل شيء، نحن لا نفهم كيف المشتق
متصلا في الواقع بينما في
التحدب أو التقعر هنا.
إذا
تغير مشتق الوظيفة بشكل رتيب، يرتفع بشكل رتيب.
ثم المشتق الثاني إيجابي.
ثم وظيفة تبدو وكأنها س مربع.
حسنا وأيضا حكم هنا،
إذا كان المشتق الثاني إيجابية، إيجابية جيدة،
ثم هناك ابتسامة لطيفة هنا
وابتسامة أكثر سعادة وسعيدة تبدو
وظيفة مقعرة ومشتق سلبي.
كما المشتق الأول هو
السقوط, يقع الجزء, ثم وظيفة مقعرة.
حسنا بعبارة أخرى السخرية السلبية هي علامة سيئة
والابتسامة السيئة تبدو مثل هذا
وبما أن الابتسامة السيئة
تبدو مثل هذا، وهذا هو وظيفة مقعرة.
كما أننا نفهم آخر شيء.
آخر شيء يبدو
حيث يتغير
رتيبا ونحن ضبط الدائرة ولدينا 0 لأننا
نعبر من الإيجابية إلى
السلبية أو من السلبية إلى الحالة الإيجابية.
ثم لدينا نقطة واحدة فقط
حيث المشتقات لدينا
يساوي الأصفار كما لدينا extremum واحد فقط.
في الواقع هذا هو الحال تماما بالنسبة لنظريتنا.
لقد أثبتنا ذلك للتو
أنت لم تلاحظي
لقد
أثبتنا الحالة أنه في حال كان لدينا وظائف محدبة أو مقعرة، فإن extremum العالمي
هو في الواقع extremum المحلي والعصحيح.
لا يوجد سوى واحد منهم هذا ممتع