Alors, laissez-moi vous frapper avec un théorème, tout droit depuis ses débuts de [inaudible]. En cas de fonctions convexes, les extrémités globales sont des extrémités locales et les extrémités locales sont des extrémités globales qu'elles coïncident. Alors pourquoi cela arrive-t-il ? Il est en fait assez agréable de comprendre le facile et intuitif. Suppose que vous avez une fonction convexe par exemple x carré mais pas de pression ici, et vous avez dessiné plusieurs lignes tangentes à plusieurs points comme je l'ai fait sur ce graphique. Qu' est-ce que tu vois ? La question ici est, quelle est la pente de ces courbes, et comment elle change tout au long de la gauche à la droite ? Comme vous le voyez, il s'agit de la valeur négative la plus basse. C' est une valeur négative un peu plus élevée. C' est une valeur positive, c'est une valeur hypo-style. Donc, l'idée ici est que la pente monte en fait de la partie gauche à la partie droite de gauche à droite. Nous faisons ce que vous avez en fait augmente de valeurs négatives à positives. Si la fonction Z, commence à partir des valeurs négatives et va aux valeurs positives à la toute fin. À un moment donné, il tire nécessairement sur 0, à droite et s'il traverse 0 il y a un extrêum. Ainsi, par exemple, définissez notre connexion avec les théorèmes de base de l'extreum. Voyons ce que nous avons accompli ici. Tout d'abord, nous ne comprenons pas comment le dérivé se connectait réellement alors que dans la convexité ou la concavité ici. Si la dérivée de la fonction change monotone, monotone augmente. Ensuite, le deuxième dérivé est positif. Ensuite, la fonction ressemble à x carré. Eh bien et aussi règle ici, si le deuxième dérivé est positif, positif est bon, alors il y a un beau sourire ici et votre sourire plus heureux et heureux ressemble à une fonction concave et le dérivé est négatif. Comme le premier dérivé tombe, tombe le segment, alors la fonction est concave. Eh bien, en d'autres termes, la dérivée négative est mauvais signe et le mauvais sourire ressemble à ceci et puisque le mauvais sourire ressemble à ceci, c'est la fonction concave. Nous comprenons aussi la dernière chose. La dernière chose qui semble où changer monotoniquement que nous ajustons le circuit et nous avons un 0 puisque nous traversons du positif au négatif ou du négatif au cas positif. Ensuite, nous avons seulement 1 point où notre dérivé est égal à zéros car nous n'avons qu'un seul extreum. C' est tout à fait le cas de notre théorème. On vient de le prouver. Tu n'as pas remarqué. Nous avons prouvé que dans le cas où nous avons une fonction convexe ou concave, notre extreum global est en fait l'extreum local et vice versa. Il n'y en a qu'un. C'est amusant.