Итак, позвольте мне ударить вас теоремой, прямо с его начала [неразборчиво]. В случае выпуклых функций глобальные экстремумы — это локальные экстремумы, а локальные экстремумы — глобальные экстремумы, которые они совпадают. Так почему это происходит? Это на самом деле довольно приятно понять простой и интуитивно понятный. Предполагается, что у вас есть некоторая выпуклая функция, например x в квадрате, но здесь нет давления, и вы нарисовали несколько касательных линий в нескольких точках, как я это сделал на этом графике. Что ты видишь? Вопрос здесь в том, что такое наклон этих кривых и как он меняется на протяжении всего движения слева направо? Как видите, это наименьшее отрицательное значение. Это немного выше отрицательное значение. Это положительное значение, это значение гипо-стиля. Итак, идея заключается в том, что наклон фактически поднимается от левой части к правой части слева направо. Мы делаем то, что вы на самом деле увеличиваем от отрицательных до положительных значений. Если функция Z, начинается с отрицательных значений и переходит к положительным значениям в самом конце. В какой-то момент он обязательно стреляет через 0, справа, и если он пересекает 0, есть экстремум. Так, например, установите нашу связь с основными теоремами экстремума. Давайте взглянем на то, чего мы добились здесь. Прежде всего, мы не понимаем, как производная на самом деле связана, тогда как в выпуклости или лаконичности здесь. Если производная функции изменяется монотонно, монотонно поднимается. Тогда вторая производная положительна. Затем функция выглядит как x в квадрате. Ну а также правило здесь, если вторая производная положительная, положительная хорошая, то здесь хорошая улыбка и ваша счастливая и счастливая улыбка выглядит как вогнутая функция, а производная отрицательная. Поскольку первая производная падает, падает сегмент, то функция вогнута. Другими словами, отрицательное издевательство является плохим знаком и плохая улыбка выглядит так, и так как плохая улыбка выглядит так, это вогнутая функция. Также мы понимаем последнее. Последнее, что кажется, где монотонно меняется, когда мы настраиваем схему, и у нас есть 0, так как мы пересекаем от положительного к отрицательному или от отрицательного к положительному случаю. Тогда у нас есть только 1 точка, где наша производная равна нулю, так как у нас есть только один экстремум. На самом деле это вполне справедливо для нашей теоремы. Мы только что доказали это. Ты не заметил. Мы доказали, что если у нас есть выпуклые или вогнутые функции, наш глобальный экстремум фактически является локальным экстремумом и наоборот. Есть только один из них. Это весело.