Vì vậy, để tôi đánh bạn với một định lý,
ngay từ sự khởi đầu của anh ta về [không nghe được].
Trong trường hợp các hàm lồi,
các cực toàn cầu là các cực địa
phương và các cực địa phương là các cực toàn cầu chúng trùng nhau.
Vậy tại sao nó lại xảy ra?
Nó thực sự khá tốt đẹp để
hiểu được sự dễ dàng và trực quan.
Giả sử rằng bạn có một số hàm lồi
ví dụ x bình phương nhưng không có áp lực ở đây,
và bạn đã vẽ
một số đường tiếp tuyến tại
một số điểm như tôi đã làm trên đồ thị này.
Anh thấy gì?
Câu hỏi ở đây là,
độ dốc của những đường cong này là gì,
và nó thay đổi như thế nào
trong suốt từ trái sang phải?
Như bạn thấy, đây là giá trị âm thấp nhất.
Đây là một giá trị âm cao hơn một chút.
Đây là một giá trị tích cực,
là đây là giá trị kiểu hypo-.
Vì vậy, ý tưởng ở đây là độ dốc thực sự
tăng lên từ phần trái sang
phải từ trái sang phải.
Chúng tôi làm những gì bạn đã thực sự tăng từ những
giá trị tiêu cực đến tích cực.
Nếu hàm Z, bắt đầu từ
các giá trị âm và
đi đến các giá trị dương ở cuối.
Tại một số điểm nó nhất thiết phải bắn qua 0,
đúng và nếu nó vượt qua 0 có một extremum.
Ví dụ,
thiết lập mối liên hệ của chúng tôi với các định lý cực cơ bản.
Chúng ta hãy xem xét những gì chúng ta đã đạt được ở đây.
Trước hết, chúng ta không hiểu làm thế nào các đạo hàm
thực sự kết nối trong khi ở
lồi hoặc lõm ở đây.
Nếu đạo hàm của
hàm thay đổi đơn điệu, đơn điệu tăng lên.
Khi đó đạo hàm thứ hai là dương.
Sau đó chức năng trông giống như x bình phương.
Vâng và cũng có thể cai trị ở đây,
nếu đạo hàm thứ hai là tích cực, tích cực là tốt,
sau đó có một nụ cười đẹp ở đây và
nụ cười hạnh phúc và hạnh phúc của bạn trông giống như
chức năng lõm và dẫn xuất là tiêu cực.
Khi đạo hàm đầu tiên đang rơi xuống,
rơi đoạn, sau đó hàm là lõm.
Vâng nói cách khác dẫn xuất tiêu cực là dấu hiệu xấu và
nụ cười xấu trông như thế này
và kể từ khi nụ cười xấu
trông như thế này, đó là chức năng lõm.
Ngoài ra chúng tôi hiểu điều cuối cùng.
Điều cuối cùng mà dường như
nơi đơn điệu thay đổi khi chúng tôi điều chỉnh
mạch và chúng tôi có một 0 kể từ khi chúng tôi đang
vượt qua từ tích cực đến
tiêu cực hoặc từ tiêu cực đến trường hợp tích cực.
Khi đó chúng ta chỉ có 1 điểm
mà đạo hàm của chúng ta bằng
0 vì chúng ta chỉ có một extremum.
Đó thực sự là trường hợp khá đối với định lý của chúng ta.
Chúng tôi vừa chứng minh điều đó.
Anh không để ý.
Chúng tôi đã chứng minh trường hợp rằng trong trường hợp chúng tôi có
một hàm lồi hoặc lõm,
extremum toàn cầu của chúng tôi thực sự
là extremum cục bộ và ngược lại.
Chỉ có một trong số họ. Vui thật đấy.