مرحبا. مرحبا بكم في الأسبوع الرابع من دورة حساب التفاضل والتكامل. في
الآونة الأخيرة، لقد غطينا
مفهوم التمايز ومشتق
من وظيفة متغيرة واحدة.
الآن، حان الوقت للانتقال إلى حالة متعددة المتغيرات.
من الضروري لأننا نعرف الكثير من
المفاهيم لوظائف متغيرة مفردة مثل الثواني،
وخطوط المماس، والتقريب الخطي،
أننا بحاجة إلى تعميم
هذا المفهوم كوظائف متعددة المتغيرات.
لكنه صعب لأن إدخال درجة أخرى من
الحرية في النظام يمكن أن يسبب لنا
بعض المشاكل المفاهيمية هنا.
وبالتالي، نحن بحاجة إلى فهم
ما هو المفهوم هنا يمكن تمييزه بسهولة.
هذا المفهوم الذي سنطلق عليه، قانون الديناصورات.
لأنه منذ أن استخدمنا تقريب
خطوط مستقيمة كتعريف
للتمايز لوظائف متغيرة واحدة.
هذا هو السبب في أننا ذاهبون إلى استخدام نفس التعريف
ولكن تقريب بعض مفهوم hyperline،
مثل hyperplane لحالة متعددة المتغيرات.
لذلك في بقية أسبوعنا،
ونحن في طريقنا إلى مجرد القيام تدريجيا
أولا وقبل كل شيء بتحديد ما هو الظل الطائرة أو
الطائرة الفائق لوظائف متعددة المتغيرات
وفهم ما هي قاعدة السلسلة هنا.
ثم نمضي قدما مع المشتقات ذات الترتيب الأعلى،
وكما مفهوم التحدب في حالة متعددة المتغيرات.
انظر لي الفيديو التالي