Hi. Herzlich willkommen in der vierten Woche des Kalkülus-Kurses.
Vor kurzem haben wir das Konzept der
Differenzierbarkeit und eine Ableitung
der einzelnen Variaten-Funktion behandelt.
Jetzt ist es an der Zeit, zum multivariaten Fall zu gehen.
Es ist wichtig, da wir eine ganze Reihe von
Konzepten für einzelne Variatfunktionen wie Sekunden,
Tangentenlinien, lineare Näherungen kennen,
dass wir
dieses Konzept als multivariate Funktionen verallgemeinern müssen.
Aber es ist schwierig, denn die Einführung eines anderen
Freiheitsgrads in das System kann uns
hier einige konzeptionelle Probleme verursachen.
Daher müssen wir verstehen,
welches Konzept hier leicht differenzierbar ist.
Dieses Konzept, das wir nennen, Das Dinosaurier-Gesetz.
Denn seitdem haben wir unsere Annäherung durch
gerade Linien als Definition der
Differenzierbarkeit für einzelne Variaten-Funktionen verwendet.
Deshalb werden wir die gleiche Definition verwenden,
aber Annäherung an ein hyperlineares Konzept,
wie Hyperplane für multivariaten Fall.
Also im Rest unserer Woche
werden wir nur allmählich
zuerst definieren, was eine Tangentenebene oder
Hyperebene für multivariate Funktionen ist und
verstehen, was die Kettenregel hier ist.
Dann gehen wir mit Derivaten höherer Ordnung,
und als das Konzept der Konvexität im multivariaten Fall fort.
Sehen Sie mir das folgende Video