Hola. Bienvenidos a la cuarta semana del curso de cálculo.
Recientemente, hemos cubierto el concepto de
diferenciabilidad y una derivada
de la función variada única.
Ahora, es hora de pasar al caso multivariante.
Es esencial ya que conocemos bastantes
conceptos para funciones variadas simples como segundos,
líneas tangentes, aproximaciones lineales,
que necesitamos generalizar
este concepto como funciones multivariadas.
Pero es complicado porque introducir otro grado de
libertad en el sistema puede causarnos
algunos problemas conceptuales aquí.
Por lo tanto, tenemos que entender
qué concepto aquí es fácilmente diferenciable.
Este concepto que vamos a llamar, La Ley de Dinosaurios.
Porque desde que hemos utilizado nuestra aproximación por
líneas rectas como una definición de
diferenciabilidad para funciones variadas individuales.
Es por eso que vamos a utilizar la misma definición
pero la aproximación de algún concepto hiperlineal,
como el hiperplano para caso multivariado.
Así que en el resto de nuestra semana,
vamos a simplemente a
definir gradualmente lo que es un plano tangente o
hiperplano para funciones multivariantes y
entender cuál es la regla de cadena aquí.
Luego procedemos con derivados de orden superior,
y como el concepto de convexidad en caso multivariado.
Verme el siguiente video