Salut. Bienvenue à la quatrième semaine du cours de calcul. Récemment, nous avons abordé le concept de différenciabilité et une dérivée de la fonction variable unique. Maintenant, il est temps de passer à l'affaire multivariée. Il est essentiel puisque nous connaissons beaucoup de concepts pour les fonctions à variables uniques telles que les secondes, les lignes tangentes, les approximations linéaires, que nous devons généraliser ce concept en tant que fonctions multivariées. Mais c'est délicat parce que l'introduction d'un autre degré de liberté dans le système peut nous causer des problèmes conceptuels ici. Ainsi, nous devons comprendre quel concept ici est facilement différenciable. Ce concept que nous allons appeler, la loi des dinosaures. Parce que depuis que nous avons utilisé notre approximation par des lignes droites comme définition de la différenciabilité pour les fonctions à variables uniques. C' est pourquoi nous allons utiliser la même définition mais l'approximation d'un concept hyperlinéaire, tel que l'hyperplan pour les cas multivariables. Donc, dans le reste de notre semaine, nous allons juste définir progressivement tout d'abord ce qu'est un plan tangent ou un hyperplan est pour les fonctions multivariées et comprendre quelle est la règle de chaîne ici. Ensuite, nous procédons avec des dérivés d'ordre supérieur, et comme le concept de convexité dans le cas multivarié. Voyez moi la vidéo suivante