Ciao. Benvenuti alla quarta settimana del corso di calcolo. Recentemente, abbiamo coperto il concetto di differenziabilità e una derivata della singola funzione variata. Ora, è il momento di passare al caso multivariato. È essenziale dal momento che conosciamo un sacco di concetti per singole funzioni variate come secondi, linee tangenti, approssimazioni lineari, che abbiamo bisogno di generalizzare questo concetto come funzioni multivariate. Ma è difficile perché introdurre un altro grado di libertà nel sistema può causare alcuni problemi concettuali qui. Quindi, dobbiamo capire quale concetto qui è facilmente differenziabile. Questo concetto che chiameremo, la legge dei dinosauri. Perché dal momento che abbiamo usato la nostra approssimazione per linee rette come definizione di differenziabilità per singole funzioni variate. Ecco perché useremo la stessa definizione ma l'approssimazione di qualche concetto iperlineare, come l'iperpiano per il caso multivariato. Quindi nel resto della nostra settimana, stiamo andando a solo gradualmente prima di tutto definire che cosa è un piano tangente o iperpiano è per le funzioni multivariate e capire qual è la regola della catena qui. Quindi procediamo con derivati di ordine superiore e come concetto di convessità in caso multivariato. Vediamoci il seguente video