Oi. Bem-vindos à quarta semana do curso de cálculo. Recentemente, abordamos o conceito de diferenciabilidade e uma derivada de função variável única. Agora, é hora de passar para o caso multivariado. É essencial, já que conhecemos muitos conceitos para funções variadas simples como segundos, linhas tangentes, aproximações lineares, que precisamos generalizar esse conceito como funções multivariadas. Mas é complicado porque introduzir outro grau de liberdade no sistema pode nos causar alguns problemas conceituais aqui. Assim, precisamos entender qual conceito aqui é facilmente diferenciável. Este conceito que vamos chamar, A Lei dos Dinossauros. Porque desde que usamos nossa aproximação por linhas retas como uma definição de diferenciabilidade para funções variadas únicas. É por isso que vamos usar a mesma definição, mas aproximação de algum conceito hiperlinear, como hiperplano para caso multivariado. Então, no resto de nossa semana, vamos apenas para gradualmente primeiro de tudo definir o que é um plano tangente ou hiperplano é para funções multivariadas e entender o que é a regra da cadeia aqui. Em seguida, procedemos com derivados de ordem superior, e como o conceito de convexidade em caso multivariado. Veja o seguinte vídeo