Chào. Chào mừng bạn đến với tuần thứ tư của khóa học giải tích.
Gần đây, chúng ta đã đề cập đến khái niệm về
tính phân biệt và một đạo hàm
của hàm biến đổi đơn.
Bây giờ, đó là thời gian để chuyển sang trường hợp đa biến.
Nó rất cần thiết vì chúng ta biết khá nhiều
khái niệm cho các hàm biến thể đơn như giây, đường
tiếp tuyến, xấp xỉ tuyến tính,
mà chúng ta cần khái quát hóa
khái niệm này như là một hàm đa biến.
Nhưng nó rất khó khăn vì đưa vào một mức độ
tự do khác vào hệ thống có thể gây ra
một số vấn đề về khái niệm ở đây.
Vì vậy, chúng ta cần phải hiểu
khái niệm nào ở đây là dễ dàng phân biệt được.
Khái niệm này chúng ta sẽ gọi là Luật Khủng long.
Bởi vì kể từ khi chúng tôi đã sử dụng xấp xỉ của chúng tôi bằng các
đường thẳng như là một định nghĩa của
sự khác biệt cho các hàm biến thể đơn.
Đó là lý do tại sao chúng ta sẽ sử dụng cùng một định nghĩa
nhưng xấp xỉ của một số khái niệm siêu tuyến,
chẳng hạn như siêu mặt phẳng cho trường hợp đa biến.
Vì vậy, trong phần còn lại của tuần
của chúng tôi, chúng tôi sẽ chỉ để dần dần đầu tiên xác định một mặt phẳng tiếp tuyến hoặc
siêu mặt phẳng là gì cho
các hàm đa biến và hiểu quy tắc chuỗi ở đây là gì.
Sau đó chúng ta tiến hành với các dẫn xuất bậc cao hơn,
và như khái niệm lồi trong trường hợp đa biến.
Xem tôi đoạn video sau