Поэтому, прежде всего,
нам нужно определить, о чем мы говорим.
Так как мы собираемся соответствовать нашим кривым,
наши поверхности с линейными объектами,
давайте, как всегда предполагаем, как двухпеременный случай.
Во-первых, то, что мы знаем
для одной переменной k, это то, что нам нужно
найти лучшее линейное приближение
, которое является касательной линией.
Затем мы собираемся обобщить
его изо всех сил касательной плоскости или
гиперплоскости для случая
функций более чем двух переменных.
Так что же такое касательная плоскость?
Ну, это очень важно, поскольку мы
определяем касательную линию как предел всех секущих,
тогда нам нужно определить
касательную плоскость таким же образом.
Нам не нужно определять вторую плоскость,
то есть плоскость, которая проходит через
нашу определенную выбранную точку.
Тогда на самом деле это не
лучшее приближение, и мы
ищем самое подходящее.
Коды и Чарльз Дарвин здесь.
Так как это довольно легко определить это таким образом,
мы можем действовать следующим образом.
Но, как вы понимаете, это не
конструктивный способ определить нашу касательную плоскость.
Поэтому нам нужно подробнее остановиться на этом.