لذلك دعونا رمي قليلا
مع تعريفنا غير البناء.
ربما يمكننا أن نستنتج شيئا
حول خط الظل الخاص بنا منه وضبطه.
إذن كيف نبدأ؟
أولا، دعونا نبدأ مع أن لدينا بعض وظيفة
و نحو x و y وبعض نقطة مختارة.
افترض أن النقاط أ، ب
هناك مستوى الظل في هذه المرحلة.
نحن لا نعرف كيف تم تعريفه هنا،
ما هو الحق في المعادلة
ولكن دعونا نفترض فقط أن وظيفة
لديها هذا المستوى الظل في هذه المرحلة.
أنا ذاهب لتسليط الضوء على هذه النقطة.
نعم، إذن ما سنفعله،
سننظر في جزء من هذه الطائرة
والسطح مع طائرة واحدة محددة هنا.
الطائرة تساوي ب ماذا تعني؟
في الأساس، ونحن ننظر
إلى الشاشة التي تم
وضعها على الرسم البياني ثلاثي الأبعاد لدينا،
عند النقطة أ، ب موازية لهذا المحور ص.
لذا ما حصلنا عليه نتيجة لذلك،
حصلنا على شيئين.
أولاً، لدينا تقاطع مربعنا مع طائرة، طائرة
ممتنعة، وسطحنا كما
تدحرجت من التقاطع مع سطحنا.
نحصل على وظيفة المنحنى،
و إلى ما هو x وثابت ب هنا.
يتم التخطيط لنوعين من الطائرات وتقاطع شاشتنا،
كما تعلمون جميعا، خط مستقيم.
إذن ما الذي نحصل عليه نتيجة لذلك؟
نحصل على أفضل تقريب الطائرة, طائرة
الظل الذي يقترب من
كل سطح ومنحنى لدينا بعد ذلك,
س وب على وجه الخصوص.
وهكذا، فإن الخط المستقيم في التقاطع يقترب
منحنى لدينا و نحو x و b تماما.
إذاً فهو خط مماس، صحيح؟
حتى إذا كان خط الظل،
ثم يمكننا أن نكتب مباشرة
المنحدر الذي كان يسمى سابقا مشتق.
الآن نحن ذاهبون إلى نسميها مشتق جزئي.
لذلك نحن نلمح إلى أن هناك
متغيرات أخرى لوظيفتنا لكننا أصلحنا
كل تلك المتغيرات باستثناء
المتغير x الخاص بنا وبالتالي قمنا بتعريف منحدرها.
تغييره نحو تغيير
متغير واحد فقط x في هذه النقطة المحددة.
أيضا، أنا ذاهب لبدء هذا خارج وتعيين هناك
اثنين من الرموز المختلفة للمشتق الجزئي،
في شكل المشغل مع
علامة جزئية لطيفة هنا وكالعادة،
تدوين مع مؤشر أقل x هنا من أجل تحديد
المتغير
الذي هو مشتق جزئي تم حسابه.
لذلك هذا هو تعريف مشتقاتنا الجزئية.
دعونا نرى كيف يعمل بها على بعض الأمثلة.