Donc maintenant, nous avons notre définition un peu compliquée ici. Voyons ce que cela signifie réellement pour nos fonctions données. Par exemple, revisitons la définition une fois de plus. Je vais insister sur quelque chose pour toi. Tout d'abord, nous devons tous comprendre que, fondamentalement, nous pouvons nous inscrire de deux manières possibles ici. Nous pouvons soit substituer ou corriger toutes les variables à l'exception de la variable de différenciation par exemple, nous devons remplacer y par b et ensuite trouver le dérivé par la définition ou toute autre technique. Voici la différence. On peut différencier notre fonction à chaque point, puis remplacer notre variable x par un point qui nous intéresse réellement, ou simplement trouver un dérivé à ce stade. Ce n'est pas une grande différence ou tout sera vrai. Voyons donc ce que cela signifie réellement. Par exemple, prenons la fonction supplémentaire assez simple ici, racine carrée de la valeur absolue de x produit y. supposons que nous avons besoin de trouver des dérivés partiels au point zéro. Alors, qu'est-ce qu'on va faire ? Nous allons considérer la fonction qui est une restriction des pouvoirs de quatre y égal à zéro. Donc, en conséquence, nous obtenons la fonction F à la racine x et zéro qui est racine carrée de x multiplié par zéro qui est tout simplement zéro, pour tous les axes possibles droit ? Donc, le dérivé de zéro, il est assez évident qu'il est zéro et, par conséquent, il est zéro si nous substituons x par zéro. La même chose s'applique évidemment pour le dérivé. Dérivée partielle à [inaudible]. Pourquoi est-ce que nous avons trouvé les deux dérivées partielles à un moment donné, à droite ? C'était facile. Donc peut-être supposer que nous avons besoin de trouver la dérivée à un moment quelconque, non ? Pour ce faire tout d'abord, regardons cette belle surface ici. C' est un peu ce que nous avons extrait à droite, parce que nous avons travaillé à nos dérivés partiels sont égaux à zéro. Nous obtenons donc des lignes tangentes horizontales de quatre heures zéro point zéro. Donc, en ce qui concerne le point arbitraire, coulons-les comme une fonction plus compliquée mais en fait plus agréable ici, fonction plus lisse. Ici x carré plus y carré multiplie par la somme du produit x et y et nous allons calculer notre dérivé à peu près n'importe quel point. Voilà ce que je vais faire, je vais supposer que nous allons remplacer. Par exemple y avec un b juste sur le [inaudible]. Donc, ce que nous allons faire, nous allons écrire notre fonction que x carré plus b carré multiplié par le sinus de bx et ici nous allons juste trouver le dérivé combiné x. Nous regardons la dérivée du projet et donc nous allons rouler comme d'habitude. Nous devons calculer la dérivée du premier qui est x fois deux et le multiplier par le second, puis ajouter vice-versa. La première, la première fonction x carré plus b carré multipliée par la dérivée du sinus de bx qui est essentiellement une composition de deux fonctions de sinus avec cosinus comme dérivé et bx qui est assez facile. Le dérivé de son est égal à b. Donc, nous trouvons notre dérivé partiel est sur le sinus aura à faire est de remplacer notre X avec des points a et del nous donner notre réponse. Parfois, les gens omettent généralement l'étape de substituer y par b et x plus y. Parce que évidemment nous parlons des valeurs de ce dérivé partiel à tout moment. Au point où a et b peuvent être [inaudibles] du plan réel. Donc, nous ne pouvons pas sauter notre substitution avec a et b et simplement rouler avec le dérivé en termes de x et y. C'est toujours vrai, mais je vous insiste juste, mais que vous pensez toujours à fixer vos variables en premier lieu. Donc maintenant, nous savons comment calculer nos dérivés avec substitution et c'était assez facile.