لذلك دعونا ننظر
في العملية العكسية إلى التمايز لدينا.
سوف نسميها مضاد للمشتقات
ونعرفها بشكل صحيح في الملخص التالي.
لذلك دعونا نبدأ بشكل جيد،
كما هو الحال دائما مع اللغز.
أبسط واحد من كل شيء.
يفترض أننا قد أعطيت
مع بعض المشتقات على سبيل المثال في
حالتنا مشتق من
وظيفة غير معروفة
هو 3X مربع زائد X
وبالتالي فإن اللغز هنا هو العثور على F
لدينا من X.
ونحن نرى مصطلحين في المجموع.
هل تعلم أن مجموع
المشتقات هو مشتق المبلغ والعكسا.
وبالتالي من أجل العثور على الوظيفة الأولية F،
نحتاج إلى النظر في الوظيفة الأولية
لكل من المبالغ في مشتقاتنا.
حتى في حالتنا نحن بحاجة إلى العثور على
وظيفة بعد التمايز
يعطينا 3X مربع
وما وظيفة بعد التمايز يعطينا X؟
لذلك بالنسبة للمربع 3X
بسيط لأنه مثال الجدول هنا.
هل تتذكرين أنه هو الحال بالنسبة لـ (إكس باور 3)،
أليس كذلك؟ X السلطة ثلاثة.
نتيجة لأخذ مشتق
نحصل بالضبط 3X مربع.
حسناً لم يكن هذا هو المطلوب ولكن ماذا بالنسبة للX؟
حسنا، ليس لدينا على
طاولتنا بالضبط المشتق يساوي X،
ولكن ماذا لدينا؟
لدينا (إكس) مربّع، صحيح؟
X مربع هو بطريقة أو بأخرى قريبة من X.
انه يعطينا اثنين XS، أليس كذلك؟
لذلك من أجل تجنب
هذه المضاعف اثنين إضافية نحن بحاجة إلى
مضاعفة كل وظيفة مع
بعض المضاعف المستمر مثل نصف، أليس كذلك؟
لذلك إذا فعلنا نصف هنا
ثم من خلال قاعدة التمايز
هذا المضاعف المستمر في الواقع
يمكن نقله من إجابات التمايز.
نحن بحاجة إلى تقسيم
هذه اثنين X من قبل اثنين [غير مسموع] أدى إلى X.
لذلك جوابنا هنا F يساوي
X السلطة ثلاثة زائد X مربع مقسمة على اثنين.
حسناً لم تكن هناك حاجة لواحدة
إذاً سنجده، صحيح؟
هل هذه كل الأجوبة الممكنة؟
حسنا من الواضح أنه ليس
كذلك، لأنه إذا كان لدينا هذه الإجابة يمكننا
بسهولة مجرد إدراج بعض
على سبيل المثال بالإضافة إلى واحد
أو زائد 100 أو زائد 100 بي أو زائد 100 بي بالطاقة
e.
بعد التمايز هو بدوره الحقيقي إلى زائد صفر.
لا شيء لذا فإن إجابتنا الكاملة هنا،
هي في الواقع إجابتنا بالإضافة إلى
جميع التحولات الرأسية الممكنة بالإضافة إلى أي ثابت ممكن.
هنا هي الطريقة الصحيحة لوصف هذه الوظيفة هي
وضع المبالغ
بالتوازي مع الثوابت المحتملة هنا.
يجب أن تكون ثوابت في حالتنا
انها مجرد كل الأرقام الحقيقية الممكنة.
حسناً لذلك ما وجدناه هنا،
دعونا ننتقل إلى تعريفات رسمية أكثر.
كان هذا تعريفات رسمية
أو يجب أن نفهم أن
مثالنا للوظيفة F يسمى «Antiderivative».
انها مرشح واحد
للإجابات لغز بسيط للغاية.
انها مجرد أي وظيفة
التي [غير مسموع] يتزامن مع بلدنا.
ولكن بالنسبة للمجموعة الكاملة من الإجابات الممكنة
هنا يطلق عليه «Integrital إلى أجل غير مسمى» أو بشكل جيد،
نتيجة لتكامل واضح
والخدعة بسيطة هنا.
إذا كنت تعرف بالفعل
كجزء لا يتجزأ واضح والآن يمكنك فقط
أن تذكر أن جميع المشتقات المحتملة هي كيف
وجدت واحدة بالإضافة إلى أي ثابت ممكن.
حسناً، تماماً كما فعلنا سابقاً
بحيث تنص أساسا على مهمتنا هنا.
لقد أعطيت مع
مشتق ووجدنا جميع الإجابات الممكنة،
وجميع الوظائف الممكنة التي
يتزامن مشتق مع بلدنا.
هذه هي الطريقة التي يجب أن نحدد جزءا لا يتجزأ إلى أجل غير مسمى