Considérons donc l'opération inverse de notre différenciation. Nous l'appellerons antidérivé et le définirons correctement dans le résumé suivant. Alors commençons bien, comme toujours avec un puzzle. Le plus simple de tous. Suppose que nous avons été donnés avec un dérivé par exemple dans notre cas, la dérivée de la fonction inconnue est 3X carré plus X. Donc, le puzzle ici est de trouver notre F de X. Donc bien, c'est simple parce que dans notre dérivé que voyons-nous ? Nous voyons deux termes dans la somme. Saviez-vous que la somme du dérivé est le dérivé de la somme et vice versa. Ainsi, afin de trouver la fonction initiale F, nous devons considérer la fonction initiale pour les deux sommes dans nos dérivés. Donc, dans notre cas, nous devons trouver quelle fonction après différenciation nous donne 3X carré et quelle fonction après différenciation nous donne X ? Donc, pour le 3X carré est simple parce que c'est un exemple de table ici. Tu te souviens que c'est le cas pour X Power 3, non ? X puissance trois. À la suite de la prise d'un dérivé, nous obtenons exactement 3X au carré. D' accord. Ce n'était pas le nécessaire, mais quoi pour le X ? Eh bien, nous n'avons pas sur notre table exactement le dérivé égal à X, mais qu'avons-nous ? On a X au carré, non ? X carré est en quelque sorte proche de X. Ça nous donne deux Xs, non ? Donc, afin d'éviter ces deux multiplicateurs supplémentaires, nous devons multiplier toutes les fonctions avec un multiplicateur constant tel que la moitié, non ? Donc, si nous faisons la moitié ici , alors par la règle de différenciation, ce multiplicateur constant peut effectivement être déplacé des réponses de différenciation. Nous devons diviser ces deux X par deux [inaudible] a entraîné X. Donc notre réponse ici F est égale à X puissance trois plus X carré divisé par deux. D' accord. Ce n'était pas nécessaire. Donc on le trouve, non ? C' est donc toutes les réponses possibles ? Eh bien évidemment, ce n'est pas le cas, parce que bien si nous avons cette réponse, nous pouvons facilement insérer quelques par exemple plus un ou plus 100 pi ou plus 100 pi ou plus 100 pi e alimenté par 100 pi. Après la différenciation est véritable tour en plus zéro. Rien. Donc, la réponse complète ici, est en fait notre réponse plus tous les changements verticaux possibles plus toute constante possible. Voici une bonne façon de décrire cette fonction est de mettre en fait des sommes en parallèle vers les constantes possibles ici. Devrait être des constantes. Dans notre cas , c'est juste tous les nombres réels possibles. D' accord. Donc, ce que nous avons trouvé ici, passons à des définitions plus formelles. C' était une définition formelle ou nous devrions comprendre que notre exemple de fonction F est appelé « Antiderivative ». C' est un candidat pour les réponses extrêmement simple puzzle. C' est juste n'importe quelle fonction qui [inaudible] coïncide avec la nôtre. Mais comme pour l'ensemble complet des réponses possibles ici, il est appelé « Indefinite Integral » ou tout simplement bien, résultat d'une intégration définie et l'astuce est juste simple ici. Si vous saviez réellement comme une intégrale définie et maintenant vous pouvez simplement dire que tous les antidérivés possibles est comment on a trouvé plus une constante possible. Eh bien, exactement comme on l'a fait auparavant. Donc, cela indique fondamentalement notre tâche ici. Nous avons été donnés avec dérivé et nous avons trouvé toutes les réponses possibles, toutes les fonctions possibles qui dérivé coïncide avec la nôtre. C' est ainsi que nous devrions définir intégrale indéfinie.