حتى الآن نحن نعرف ما هو ومشتقاته.
دعونا ننتقل إلى حالة الجمع المستمر.
ومن أجل توضيح هذا، سنستخدم المثال الأساسي،
وهو المنطقة تحت المنحنى.
لذا افترض أن لدينا بعض الوظائف و لقد رسمت بالفعل
موجة جيبية أساسية هنا.
وبعض الجزء المغلق من A إلى B ونحن بحاجة إلى فهم ما
هي المنطقة تحت المنحنى هو مع إضافة بسيطة واحدة لذلك.
نحن بحاجة إلى التفكير في المجال الموجه من هذا الرقم تحت هذا الكبير في الواقع
واسمحوا لي أن تحديد هذا بالنسبة لك بالطريقة التالية.
دعونا فقط نأتي نرى أن الجيب في قبل منطقة المنحنى
هو في الواقع يتزامن مع جيب وظيفة في هذا الجزء.
على سبيل المثال، إذا كانت وظيفة تكمن أكثر من 0 هو
حكيم إيجابي كبير جدا وهذه القيمة الإيجابية.
نحصل على منطقة إيجابية وإذا كان،
إذا كان يتزامن مع القيم السلبية للوظيفة، فمن منطقة سلبية.
حسناً، إنه في الواقع مكانين هنا
لذلك هذا ما يسمى منطقة مصنفة هنا.
ولكن كيف يمكننا حساب واحد؟
حسنا النظر في الحالة الأكثر سهولة بالنسبة لنا لحساب المساحة.
انها مستطيل الحق، والأرقام المستطيلة هي لطيفة للغاية لحساب المساحة.
ولكن كيف يفترض لنا أن بعض استبدال هذا المنحنى،
الذي هو في الواقع واضح ليست مستطيلة وبعض البديل مستطيلة.
حسنا، إذا رسمنا شيئا مثل هذا، هذا، هذا،
هو نوع من مستطيل ولكن هو نوع من ليس نفس الشيء.
انها منطقة زائفة، انها ليست نفس الرقم، أليس كذلك؟
لذلك نحن بحاجة إلى أن نكون أكثر دقة وأكثر تحديدا، على سبيل المثال،
نحن بحاجة إلى استخدام المزيد من سينا.
أكثر من ذلك بكثير سينا المستطيلات،
وبالتالي يمكننا الحصول على بعض الفهم لمنطقة المنحنى من قبل شخص ما،
أعني هذه المستطيلات وحول هنا.
لذا من الناحية المثالية ما يجب علينا القيام به، يجب أن نعتبر هذا المستطيل له
الكثير، أكثر سينا أرق بشكل لا نهائي.
وبعد ذلك يمكننا الحصول على بعض الفهم للمنطقة تحت هذا المنحنى،
بشكل أكثر دقة، صحيح.
لذلك دعونا ننظر في جميع التراكيب اللازمة لهذا الثابت.
أولا، يجب أن نفهم كيف يمكننا العثور على تخطيط
لهذا الدعم لصد المستطيلات الواضح.
من أجل القيام بذلك، قدمنا مفهوم تقسيم هذا الجزء.
ثم نحن ذاهبون إلى استدعاء القسم كعدد من النقاط من هذا القطاع.
على سبيل المثال M يشير هنا ونحن ذاهبون لترتيب ذلك من A إلى B.
كما من أجل البساطة والحد
الأقصى لطول الجزء بين النقاط المجاورة.
سنقوم بالاتصال بقطر القسم من أجل فهم
مدى اتساع هذا القسم بشكل عام إذا كان القطر صغيرًا نوعًا ما.
وهكذا، ونحن نعلم أنه منذ انها شرائح القصوى كذلك
هناك قطاعات أصغر من القطر.
لذلك نحن لا نحتاج في الواقع إلى تحديد جميع الأطوال هنا،
نحتاج فقط إلى فهم ما هو القطر.
وأود أن أشدد على استخدام أننا لا نعمل فقط
مع أقسام موحدة التي تكمن أن جميع أطوال هي نفسها.
لا، هناك يدق حقا يمكن اختيارها فقط كما تريد،
تحتاج فقط إلى ذكر بوضوح ما هي القيمة القصوى.
إذن هذا هو قسمنا، لذلك
هذا نوع من الحدود لمستطيلاتنا، أليس كذلك؟
نحن ذاهبون لبناء شيء من هذا القبيل ولكن إذا كنا نعرف الآن عرض لهم،
ونحن بحاجة أيضا لتحديد ارتفاعات لهم، أليس كذلك؟
واثنين آخرين لذلك نحن ذاهبون لوضع علامة التقسيم لدينا
وأيضا هذا التقسيم المعروف عادة باسم مكدسة واحد من أجل القيام بذلك.
نحن ذاهبون لاختيار التعسفي نقطة ما، انها كل جزء هنا.
هذا، هذا، هذا، وهذا، حسنا، كل جزء لديه نقطة معينة.
سوف نسميها هنا لكل قسم هنا
، وبالتالي نحصل على بعض الفهم.
لأنه في هذه المرحلة نحن ذاهبون إلى استدعاء ارتفاعات
مستطيلة منها كقيمة وظيفة أو في هذه النقطة بالذات.
حتى إذا تم اختيار شيء من هذا القبيل،
ونحن في طريقنا لرسم مستطيل مع هذا الارتفاع.
إذن، هذا مستطيلنا
ومساحة هذا المستطيل ستكون لغتنا،
سنضع إجابة، صحيح؟
وتذكر أنها ستكون سلبية، حتى
نتمكن من التوصل إلى شيء يسمى مبلغ ريمان.
الذي هو أساسا مجموع كل هذه المناطق مع محددة للتو، أليس كذلك؟
لذا، ماذا لدينا لدينا مجموعة عرض مجموعات التقسيم، أليس كذلك؟
ثم في كل جزء من هذا القسم مع اختيار بعض
النقطة التي ننظر في الواقع وظيفة فارغة.
مثل فحصنا قسمنا، ثم قمنا بحساب
المساحة التي مستطيلة لكل جزء من قسمنا.
عن طريق ضرب كانت قيمة الدالة في هذا القسم
من خلال عرض شرائح هذا القسم.
ثم باختصار يحتاج أن يكون لدينا شيء قريب بطريقة ما من جولاتنا،
أليس كذلك؟
إذا كانت جميع أجزاء قسمنا صغيرة للغاية،
ضيقة للغاية أن مستطيلة، ثم نحن ذاهبون إلى لدينا منطقتنا، أليس كذلك؟
إذن آخر شيء علينا فعله هو أن نأخذ حدًا، صحيح؟
حسنا، الجميع يعرف عندما أتحدث عن صغير جدا،
وأنا ذاهب إلى اتخاذ حد، لذلك ها هو.
لذلك ولكن أنا ذاهب إلى التأكيد على الحد فقط النظر في
ذلك عن طريق الذهاب إلى نصف قطر لانهائي من القسم.
وبالتالي، لدينا ما لا نهاية لكل جزء ودعونا نوع من العمل بالنسبة لنا.
تدوين هنا هو رمز (كورمان) المتكامل، أليس كذلك؟
ونحن هنا لدينا الاكتتاب
والفهرس هنا الذي يصف قطاعنا من التكامل.
لذلك يعني أساسا أنك تحتاج إلى النظر في
منطقة مستأجرة تحت منحنى F في X من A إلى B.
هذا هو ما هو عليه ولكن المشهد الأكثر تعقيدا هنا هو
أنه يجب علينا النظر في هذا الحد بشكل مستقل.
بشكل مستقل عن وضع العلامات،
عندما أقول نختار نقاطنا بشكل تعسفي في وضع العلامات.
أعني أننا لسنا في الواقع في جزء على وشك اختيار العصابات الخاصة مثل
اليمين واليسار وكان الحد الأقصى واحد الحد الأدنى.
أنها مجرد الذهاب والذهاب مع أي ونحن لا تحدد التقسيم الفعلي.
نحن نعرف فقط أن كل واحد يسير ضيق، ضيق وأضيق، أليس كذلك؟
لذلك هذا نوع من التعقيد في تعريف متكاملنا المحدد.
آسف لهذا واحد، هو نوع من التعقيد للغاية،
وبالتالي قد تتوقع أن لا أحد يستخدمه في الواقع.
ولكن لدينا، ونحن في طريقنا لفهم كيفية حساب
ذلك من خلال ليس التعريف في ما يصل أشرطة الفيديو التالية.
حتى الآن، نحن فقط نعرف ما هي المنطقة تحت المنحنى
وما هو جزء لا يتجزأ تماما، لذلك هذا نوع من لطيف.
[ صوت]