Alors maintenant, nous savons ce qui est et dérivé.
Passons au cas de la sommation continue.
Et pour illustrer cela, nous allons utiliser l'exemple le plus basique,
qui est la zone sous la courbe.
Supposons donc que nous avons une fonction f j'ai réellement dessiné une
onde sinusoïdale de base ici.
Et un segment fermé de A à B et nous avons besoin de comprendre quelle
est la zone sous la courbe est avec un simple ajout à elle.
Nous devons penser à la zone orientée de ce chiffre sous ce grand en fait et
laissez-moi définir ceci pour vous de la manière suivante.
Voyons juste que le sinus avant la zone de la courbe
coïncide avec le sinus de la fonction à ce segment.
Par exemple, si les mensonges de fonction sont supérieurs à 0 est un très grand
sage positif et cette valeur positive.
Nous obtenons une zone positive et si elle l'est,
si elle coïncide avec des valeurs négatives de la fonction, c'est une zone négative.
En fait, il y a deux endroits ici.
C' est ce qu'on appelle une zone classée ici.
Mais comment en calculer un ?
Eh bien, considérez le cas le plus facile pour nous de calculer la superficie.
C' est rectangle à droite, les figures rectangulaires sont extrêmement agréables à calculer la surface.
Mais comment sommes-nous censés remplacer cette courbe,
qui n'est en fait clairement pas rectangulaire et par une alternative rectangulaire.
Eh bien, si on dessine quelque chose comme ça, ça,
c'est un peu rectangulaire, mais ce n'est pas la même chose.
C' est une fausse zone, ce n'est pas le même chiffre, non ?
Nous devons donc être plus précis et plus précis, par exemple,
nous devons utiliser un peu plus de cena.
Beaucoup plus de rectangles cena et
donc nous pouvons obtenir une certaine compréhension de la zone de la courbe par quelqu'un,
je veux dire ce rectangles et autour ici.
Donc idéalement ce que nous devrions faire, nous devrions considérer que ce rectangle a
beaucoup, beaucoup, plus cena infiniment plus mince.
Et puis nous pouvons avoir une certaine compréhension de la zone sous cette courbe,
plus exactement, juste.
Considérons donc toutes les constructions nécessaires pour cette constante.
Tout d'abord, nous devrions comprendre comment pouvons-nous trouver une mise en page pour
ce support pour le corsage évidemment rectangles.
Pour ce faire, nous avons introduit le concept de partition de ce segment.
Ensuite, nous allons appeler la partition comme nombre de points de ce segment.
Par exemple M points ici et nous allons le commander de A à B.
Comme pour des raisons de simplicité et
la longueur maximale du segment entre les points voisins.
Nous allons appeler comme un diamètre de la cloison afin de
comprendre la largeur de cette cloison en général si le diamètre est plutôt petit.
Ainsi, nous savons que puisque ce sont les segments maximaux ainsi
il y a des segments sont plus petits que le diamètre.
Donc, nous n'avons pas réellement besoin de spécifier toutes les longueurs ici,
nous avons juste besoin de comprendre quel est le diamètre.
Et je dois extrêmement souligner pour utiliser que nous ne travaillons pas seulement
avec des cloisons uniformes qui se trouvent que toutes les longueurs sont les mêmes.
Non, il ya des battements vraiment peut être juste choisi comme vous le voulez,
vous avez juste besoin d'indiquer clairement quelle est la valeur maximale est.
Donc c'est notre partition, donc
c'est une sorte de bordures de nos rectangles, non ?
Nous allons construire quelque chose comme ça, mais si nous connaissons maintenant la largeur d'entre eux,
nous devons aussi en préciser la hauteur, n'est-ce pas ?
Et deux autres donc nous allons marquer notre partition et
bien ce partitionneur normalement appelé empilé pour le faire.
Nous allons choisir arbitrairement un point, c'est chaque segment ici.
Ceci, ceci, ceci et ceci, eh bien, chaque segment a désigné un point.
Nous allons l'appeler ici pour chaque partition ici et
ainsi, nous obtenons un peu de compréhension.
Parce qu'à ce stade, nous allons appeler les hauteurs du
rectangulaire respectif comme la valeur et la fonction ou à ce stade même.
Donc, s'il est choisi quelque chose comme ça,
nous allons dessiner rectangulaire avec cette hauteur.
Donc, c'est notre rectangulaire et
la zone de ce rectangulaire va être notre langue,
nous allons mettre une réponse, non ?
Et rappelez-vous que ce sera négatif, pour que
nous puissions trouver quelque chose qui s'appelle Riemann sum.
Quelle est fondamentalement la somme de tous ces domaines avec juste défini, non ?
Alors, qu'avons-nous que nous avons des jeux de partitions ensemble, n'est-ce pas ?
Ensuite, à chaque segment de cette partition avec choisi un
point auquel nous considérons réellement une fonction nulle.
Comme nous avons vérifié notre partition, puis nous avons calculé
la surface de laquelle rectangulaire pour chaque segment de notre partition.
En multipliant la valeur de la fonction à cette partition par
les largeurs des segments de cette partition.
Alors en somme, il faut que nous ayons quelque chose qui est proche de nos rondes,
non ?
Si tous les segments de notre cloison étaient extrêmement petits,
extrêmement étroits que rectangulaire, alors nous allons avoir notre zone, n'est-ce pas ?
Donc la dernière chose qu'on doit faire est juste de prendre une limite, non ?
Eh bien, tout le monde sait que quand
je parle d'extrêmement petit, je vais prendre une limite, donc voilà.
Donc, mais je vais insister sur la limite seulement
considérer via aller dans un demi-diamètre infinitésimal de la partition.
Et donc, nous avons infinitésimal chaque segment et faisons du travail pour nous.
Une notation ici est notre symbole intégral de Corman, non ?
Et nous avons ici indice et
index qui décrit notre segment d'intégration.
Donc, cela signifie fondamentalement que vous devez considérer la
zone louée sous la courbe de F à X de A à B.
C'est ce que c'est, mais la scène la plus complexe ici est
que nous devrions considérer cette limite indépendamment.
Indépendamment du marquage,
quand je dis que nous choisissons arbitrairement nos points dans le marquage.
Je veux dire que nous ne sommes pas en fait en partie sur le point de choisir des groupes spéciaux comme
droite et gauche et le maximum était minime.
Ils continuent tout simplement et vont avec tout et nous ne spécifions pas une partition réelle.
Nous savons juste que chacun va étroit, étroit et étroit, non ?
C' est donc une sorte de complexité dans la définition de notre intégrale définitive.
Désolé pour celui-ci, est un peu extrêmement complexe,
donc vous pouvez vous attendre à ce que personne ne l'utilise réellement.
Mais nous avons, nous allons comprendre comment le calculer
par pas la définition dans les vidéos suivantes.
Donc maintenant, nous savons juste quelle est la zone sous la courbe est et
quelle est l'intégrale définitive est, donc c'est un peu sympa.
[ SON]